Question

（1）計(jì)算：；
（2）如圖1，畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)C的對稱的圖形；
（3）如圖2，已知A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，求⊙O直徑的長度．

Answer 1

解：（1）
=+2-2
=2-；

（2）作圖為：


（3）∵A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠ACB=90°，
∴⊙O的直徑是AB，
∵BC=3，AC=4，
∴AB==5．
故⊙O直徑的長度是5．
分析：（1）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可；
（2）連接三角形的各頂點(diǎn)與C的線段并延長相同長度，找到對應(yīng)點(diǎn)并順次連接得到圖形；
（3）根據(jù)圓周角定理可得⊙O直徑是AB，再根據(jù)勾股定理即可得到⊙O直徑的長度．
點(diǎn)評：（1）考查了二次根式的混合運(yùn)算，二次根式的運(yùn)算結(jié)果要化為最簡二次根式．
（2）考查旋轉(zhuǎn)變換作圖，在找旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，要抓住“動(dòng)”與“不動(dòng)”，看圖是關(guān)鍵．
（3）考查了勾股定理和圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．