如圖，已知等邊△ABC的邊長是2cm，將邊AC沿射線BC的方向平移2cm，得到線段DE，連接AD、CE

（1）求證：四邊形ACED是菱形；

（2）將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)，當CA’與DE交于一點M，CB’與AD交于一點N時，點M、N和點D構(gòu)成△DMN，試探究△DMN的周長是否存在最小值？如果存在，求出該最小值；如果不存在，請說明理由.

 



（1）由平移，AD∥CE，AD＝CE，∴四邊形ACED是平行四邊形…(1分)

又∵AD＝2cm＝AC，∴□ACED是菱形……………………………………………(2分)

（2）連接CD，證得△ACN≌△DCM，…………………………………………………(4分)

      證得△CMN是等邊三角形，………………………………………………………(5分)

      而△DMN的周長即為AD＋CN……………………………………………………(6分)

      當CB’⊥AD時，(CN)最小＝，即△DMN的周長的最小值是2＋…………(8分)


練習冊系列答案
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小英、小明和小華的家都在古城東街上，小英家到小明家的距離約為300米，小明家到小華家的距離約為800米，那么小英家到小華家的距離約為           米．

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如圖，已知直線AB, 線段CO⊥AB于O，∠AOD =∠BOD ，求∠COD的度數(shù)．

                                                                                                     

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如圖，□ABCD的頂點A、B、D在⊙O上，頂點C在⊙O的直徑BE上，連接AE，∠E＝36º，則∠ADC的度數(shù)是    

 


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如圖，點A、B、C在⊙O上，且四邊形OABC是一平行四邊形．

（1）求∠AOC的度數(shù)； （2）若⊙O的半徑為3，求圖中陰影部分的面積.

 


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連續(xù)四次拋擲一枚硬幣都是正面朝上，則“第五次拋擲正面朝上”是（   ）

A．必然事件      B．不可能事件      C．隨機事件       D．概率為1的事件

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截至2015年4月30日，余額寶規(guī)模已達到1853億元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為   ▲   ．

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已知拋物線y=ax2+x+c（a≠0）經(jīng)過A（，0），B（2，0）兩點，與y軸相交于點C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點E是該拋物線上一動點，且位于第一象限，當點E到直線BC的距離最大時，求點E的坐標；

（3）在（2）的條件下，在x軸上有一點P，且∠EAO+∠EPO=∠α，當tanα=2時，求點P的坐標．

 


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用配方法解方程：2x2－4x－1＝0.

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