閱讀材料:
(1)等高線概念:在地圖上,我們把地面上海拔高度相同的點(diǎn)連成的閉合曲線叫等高線,
例如,如圖1,把海拔高度是50米,100米,150米的點(diǎn)分別連接起來(lái),就分別形
成50米,100米,150米三條等高線.
(2)利用等高線地形圖求坡度的步驟如下:(如圖2)
步驟一:根據(jù)兩點(diǎn)A,B所在的等高線地形圖,分別讀出點(diǎn)A,B的高度;A,B兩點(diǎn)的
鉛直距離=點(diǎn)A,B的高度差;
步驟二:量出AB在等高線地形圖上的距離為d個(gè)單位,若等高線地形圖的比例尺為
1:m,則A,B兩點(diǎn)的水平距離=dn;
步驟三:AB的坡度=
鉛直距離
水平距離
=
點(diǎn)A,B的高度差
dn1
;
請(qǐng)按照下列求解過(guò)程完成填空.
某中學(xué)學(xué)生小明和小丁生活在山城,如圖3,小明每天上學(xué)從家A經(jīng)過(guò)B沿著公路AB,BP到學(xué)校P,小丁每天上學(xué)從家C沿著公路CP到學(xué)校P.該山城等高線地形圖的比例尺為:1:50000,在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米,BP=3.6厘米,CP=4.2厘米
(1)分別求出AB,BP,CP的坡度(同一段路中間坡度的微小變化忽略不計(jì));
(2)若他們?cè)绯?點(diǎn)同時(shí)步行從家出發(fā),中途不停留,誰(shuí)先到學(xué)校?(假設(shè)當(dāng)坡度在
1
10
1
8
之間時(shí),小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒;當(dāng)坡度在
1
8
1
6
之間
時(shí),小明和小丁步行的平均速度均約為1米/秒)
解:(1)AB的水平距離=1.8×50000=90000(厘米)=900(米),AB的坡度=
200-100
900
=
1
9
;
BP的水平距離=3.6×50000=180000(厘米)=1800(米),BP的坡度=
400-200
1800
=
1
9
;
CP的水平距離=4.2×50000=210000(厘米)=2100(米),CP的坡度=
 

(2)因?yàn)?span id="qz7zfh4" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
10
1
9
1
8
,所以小明在路段AB,BP上步行的平均速度均約為1.3米/秒,因?yàn)?BR>
 
,所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為
 
米/秒,斜坡AB的距離=
9002+1002
=906(米),斜坡BP的距離=
18002+2002
=1811(米),斜坡CP的距離=
21002+3002
=2121(米),所以小明從家道學(xué)校的時(shí)間=
906+1811
1.3
=2090(秒).小丁從家到學(xué)校的時(shí)間約為
 
秒.因此,
 
先到學(xué)校.精英家教網(wǎng)
分析:(1)欲求CP的坡度,在題目中已經(jīng)告訴了CP的水平距離,由圖知:C、P的高度差為(400-100)米,根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算即可;
(2)根據(jù)(1)題計(jì)算出的CP坡度,然后判斷出此坡度在什么范圍內(nèi),進(jìn)而得到小丁的步行平均速度;
計(jì)算小明所用的時(shí)間,已知了路程為2121米,在上面求出了小明的步行速度,根據(jù)時(shí)間=路程÷速度即可求得,進(jìn)而可判斷出哪個(gè)同學(xué)先到學(xué)校.
解答:解:①由題意知:CP的坡度為:
400-100
2100
=
1
7
,
②因?yàn)椋?span id="hvnfwem" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
8
1
7
1
6
,
③所用小丁的速度為1米/秒,
④小丁所用的時(shí)間為:2121÷1=2121(秒),
⑤由于2090<2121,所用小明先到學(xué)校.
點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵是能夠正確理解材料的含義,并熟練掌握坡度坡角的相關(guān)知識(shí).
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

閱讀材料:
如圖,△ABC中,AB=AC,P為底邊BC上任意一點(diǎn),點(diǎn)P到兩腰的距離分別為r1,r2,腰上的高為h,連接AP,則S△ABP+S△ACP=S△ABC,即:
1
2
AB•r1+
1
2
AC•r2=
1
2
AB•h
,∴r1+r2=h(定值).
(1)類比與推理
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”,那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”,即:已知等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為r1,r2,r3,等邊△ABC的高為h,試證明r1+r2+r3=h(定值).
(2)理解與應(yīng)用
△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,BC=6,△ABC內(nèi)部是否存在一點(diǎn)O,點(diǎn)O到各邊的距離相等?
 
(填“存在”或“不存在”),若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)距離r的值,r=
 
.若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

閱讀材料:
如圖,△ABC中,AB=AC,P為底邊BC上任意一點(diǎn),點(diǎn)P到兩腰的距離分別為r1,r2,腰上的高為h,連接AP,則S△ARP+S△ACP=S△ABC,即:
1
2
AB•r1+
1
2
AC•r2=
1
2
AC•h,∴r1+r2=h(定值).
(1)理解與應(yīng)用:
如圖,在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中,點(diǎn)E為對(duì)角線BD上的一點(diǎn),且BE=BC,F(xiàn)為CE上一點(diǎn),F(xiàn)M⊥BC于M,F(xiàn)N⊥BD于N,試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論求出FM+FN的長(zhǎng).
(2)類比與推理:
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”,那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”,即:
已知等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為r1,r2,r3,等邊△ABC的高為h,試證明r1+r2+r3=h(定值).
(3)拓展與延伸:
若正n邊形A1A2…An,內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的距離為r1r2…rn,請(qǐng)問(wèn)r1+r2+…+rn是否為定值?如果是,請(qǐng)合理猜測(cè)出這個(gè)定值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

(2013•德城區(qū)二模)閱讀材料:如圖,△ABC中,AB=AC,P為底邊BC上任意一點(diǎn),點(diǎn)P到兩腰的距離分別為r1,r2,腰上的高為h,連接AP,則S△ABP+S△ACP=S△ABC,即:
1
2
AB•r1+
1
2
AC•r2=
1
2
AB•h,∴r1+r2=h
(1)理解與應(yīng)用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”,那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在    三角形內(nèi)任一點(diǎn)”,即:已知邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為r1,r2,r3,試證明:r1+r2+r3=
3

(2)類比與推理
邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離的和等于
4
4
;
(3)拓展與延伸
若邊長(zhǎng)為2的正n邊形A1A2…An內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的距離為r1,r2,…rn,請(qǐng)問(wèn)r1+r2+…rn是否為定值(用含n的式子表示),如果是,請(qǐng)合理猜測(cè)出這個(gè)定值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

閱讀下文,完成下列各題。(本大題共4小題,每小題3分,共12分)
張礪,磁州人,初仕唐為掌書(shū)記,遷翰林學(xué)士,會(huì)石敬塘①起兵,唐主以礪為招討判官,從趙德鈞援張敬達(dá)于河?xùn)|。及敬達(dá)敗,礪入契丹②。
后太宗見(jiàn)礪剛直,有文彩,擢翰林學(xué)士。礪臨事必盡言,無(wú)所避,上益重之。未幾謀亡歸,為追騎所獲,上責(zé)曰:“汝何故亡?”礪對(duì)曰:“臣不習(xí)北方土俗、飲食、居處,意常郁郁,以是亡耳!上顧通事③高彥英曰:“朕嘗戒汝善遇此人,何及使失所而亡?礪去,可再得耶?”遂杖彥英而謝礪。
會(huì)同初,升翰林承旨,兼吏部尚書(shū),從太宗伐晉。入汴,諸將蕭翰、耶律郎五、麻答輩肆殺掠。礪奏曰:“今大遼始得中國(guó),宜以中國(guó)人治之,不可專用國(guó)人及左右近習(xí)。茍政令乖失,則人心不服,雖得之亦將失之。”上不聽(tīng)。
頃之,車(chē)駕北還,至欒城崩,時(shí)礪在恒州,蕭翰與麻答以兵圍其第。礪方臥病,出見(jiàn)之,翰數(shù)之曰:“汝何故于先帝言國(guó)人不可為節(jié)度使?我以國(guó)舅之親,有征伐功,先帝留我守汴,以為宣武軍節(jié)度使,汝獨(dú)以為不可,又譖我與解里④好掠人財(cái)物子女。今必殺汝!”趣令鎖之。礪抗聲曰:“此國(guó)家大體,安危所系,吾實(shí)言之。欲殺即殺,奚以鎖為?”麻答以礪大臣,不可專殺,乃救止之。是夕,礪恚憤卒。                    
(《遼史·張礪傳》)
注釋:
①石敬塘(892-942):后唐節(jié)度使。曾在契丹的扶持下稱帝,建年號(hào)為天福,史稱后晉。
②契丹:古代少數(shù)民族名,早居遼河一帶。后耶律阿保機(jī)統(tǒng)一各族,建契丹國(guó),即遼國(guó)。
③通事:官名,以通曉華俗華語(yǔ)的人充任,職掌外交方面的事務(wù)。
④解里:人名,遼宗室,曾參與反遼太祖的諸弟之亂,后被絞殺。
【小題1】對(duì)下列句子中加點(diǎn)詞語(yǔ)的解釋,不正確的一項(xiàng)是:
A.不可專用國(guó)人及左右近習(xí) 習(xí):習(xí)慣
B.宜以中國(guó)人治之中國(guó):中原
C.趣令鎖之趣:急忙
D.擢翰林學(xué)士擢:提拔
【小題2】以下六句話,分別編為四組,其中全部表現(xiàn)張礪“剛直”的一組是:
①會(huì)石敬瑭進(jìn)兵,唐主以礪為招討判官。
②礪臨事必盡言,無(wú)所避。
③礪對(duì)曰:“臣不習(xí)北方土俗、飲食、居處,意常郁郁,以是亡耳。”
④礪奏曰:“今大遼始得中國(guó),宜以中國(guó)人治之,不可專用國(guó)人及左右近習(xí)!
⑤礪抗聲曰:“此國(guó)家大體,安危所系,吾實(shí)言之。欲殺即殺,奚以鎖為?”
⑥是夕,礪恚憤卒。
A.①⑤⑥B.②③④
C.③⑤⑥D.②④⑤
【小題3】下列對(duì)原文有關(guān)內(nèi)容的分析和概括,不正確的一項(xiàng)是:
A.張礪在后唐任職時(shí),頗受后唐主的重用,曾跟隨趙德鈞赴河?xùn)|援助張敬達(dá),后來(lái)張敬達(dá)兵敗,張礪歸順了契丹。
B.張礪為人剛直,知無(wú)不言,無(wú)所顧忌,遼太宗非常器重他。他曾要逃走,當(dāng)遼太宗了解了事情的原因后,不但沒(méi)有懲罰他,還向他道歉。
C.張礪跟隨遼太宗討伐后晉時(shí),蕭翰等將領(lǐng)大肆屠殺、掠奪,張礪直言阻止他們,但遼太宗沒(méi)有采納他的意見(jiàn)。
D.遼太宗去世后,張礪正在恒州,蕭翰等將領(lǐng)乘機(jī)報(bào)復(fù),欲殺害張礪,張礪剛強(qiáng)不屈,憤激死去。
【小題4】把文言文閱讀材料中畫(huà)橫線的句子譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)。(10分)
①上顧通事高彥英曰:“朕嘗戒汝善遇此人,何及使失所而亡?礪去,可再得耶?”(6分)
② 茍政令乖失,則人心不服,雖得之亦將失之。(4分)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省麗水市青田縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀材料:如圖,△ABC中,AB=AC,P為底邊BC上任意一點(diǎn),點(diǎn)P到兩  腰的距離分別為,腰上的高為h,連結(jié)AP,則,即: ,(1)理解與應(yīng)用

如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”,那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在    三角形內(nèi)任一點(diǎn)”,即:已知邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為,,試證明:.

(2)類比與推理

邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離的和等于         ;

(3)拓展與延伸

若邊長(zhǎng)為2的正n邊形A1A2…An內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的距離為,請(qǐng)問(wèn)是否為定值(用含n的式子表示),如果是,請(qǐng)合理猜測(cè)出這個(gè)定值。

              

 

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