【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，∠BDE、∠CED的平分線分別交BC于點(diǎn)F、G，EG∥AB．若∠BGE＝110°，則∠BDF的度數(shù)為___________

【答案】70°

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)可得出∠B、∠C的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出結(jié)論.

∵AB＝AC，∴∠B=∠C, ∵EG∥AB, ∴∠B+∠BGE=180°, ∠B=∠CGE,∵∠B+∠C+∠A=180°, ∴∠BGE=∠C+∠A=110°, ∴∠B=∠C=∠CGE =70°, ∴∠A=40°, ∠CEG=40°, ∵EG平分∠CED, ∴∠CED=∠DEG, ∵EG∥AB, ∴∠DEG=∠EDA=40°, ∴∠BDE=180°-40°=140°, ∵DF平分∠BDE, ∴∠BDF=∠BDE=70°.故答案為：70°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且∠EDF+∠EAF=180°，求證DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，、分別平分，，則________，若、分別平分，的外角平分線，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，P為 上一點(diǎn)，連接AP，CP，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】感知：如圖①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)D，F(xiàn)分別在邊AC，BC上，易證：AD=BF（不需要證明）；

（1）探究：將圖①的正方形CDEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），連接AD，BF，其他條件不變，如圖②，求證：AD=BF；
（2）應(yīng)用：若α=45°，CD= ，BE=1，如圖③，則BF= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，∠ABC=60°，BC=2cm，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是BD和BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則MN+MC的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120，AD⊥BC，且AD=AB．

（1）如圖1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AE+AF=AD

（2）如圖2，如果∠EDF=60，且∠EDF兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，那么線段AE，AF，AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AB的延長線上，BE=BF．

（1）求證：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．

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