Question

（2005•南通）二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，則（ ）

A．M＞0，N＞0，P＞0
B．M＞0，N＜0，P＞0
C．M＜0，N＞0，P＞0
D．M＜0，N＞0，P＜0

Answer 1

【答案】分析：由于當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＜0，因此可以判斷M的符號(hào)；
由于當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞0，因此可以判斷N的符號(hào)；
由拋物線的開(kāi)口向上知a＞0，對(duì)稱軸為x=＞1，得2a+b＜0，然后即可判斷P的符號(hào)；
解答：解：∵當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＜0，
∴M＜0，
∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞0，
∴N＞0，
∵拋物線的開(kāi)口向上，
∴a＞0，
而對(duì)稱軸為x=＞1，
得2a+b＜0，
∴P=4a+2b＜0．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)與函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，還考查了二次函數(shù)的對(duì)稱軸．解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．