如圖,在△ABC中,∠BAC=135°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,那么∠C= °.
15
【解析】
試題分析:由AB+BD=DC,可以得到輔助線:在DC上截取DE=BD,連接AE;根據(jù)SAS證得△ADB≌△ADE,再利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角相等,可得到∠B=∠AED,AE=AB;又由等量代換,證得△AEC是等腰三角形,利用等邊對(duì)等角,即可求得∠B與∠C的關(guān)系,由三角形的內(nèi)角和是180°,即可求得結(jié)果.
【解析】
在DC上截取DE=BD,連接AE,
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADE=90°,
∵AD=AD,
∴△ADB≌△ADE,
∴∠B=∠AED,AE=AB,
∵AB+BD=DC,DE+EC=DC,
∴AE=AB=EC,
∴∠AEB=2∠EAC=2∠C,
∴∠B=2∠C,
∵∠BAC=135°,∠B+∠C+∠BAC=180°,
∴3∠C=45°,
∴∠C=15°.
故答案為:15.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年課時(shí)同步練習(xí)(浙教版)八年級(jí)上2.8直角三角形全等的判定(解析版) 題型:填空題
已知Rt△ABC的兩直角邊不相等,如果要畫一個(gè)三角形與Rt△ABC全等,且使所畫三角形兩條直角邊與Rt△ABC的兩條直角邊分別在同一條直線上(Rt△ABC本身不算),那么滿足上述條件的三角形最多能畫出 個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年課時(shí)同步練習(xí)(浙教版)八年級(jí)上2.4等腰三角形的判定定理2(解析版) 題型:解答題
如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC平分∠BCD,已知AD=5cm,BC=9cm,
求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年課時(shí)同步練習(xí)(浙教版)八年級(jí)上2.4等腰三角形的判定定理2(解析版) 題型:填空題
在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分線,則圖中共有 個(gè)等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年課時(shí)同步練習(xí)(浙教版)八年級(jí)上2.4等腰三角形的判定定理2(解析版) 題型:填空題
如果一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)為a、b、c,且滿足(a+b+c)(a﹣c)=0,則該三角形的形狀是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年課時(shí)同步練習(xí)(浙教版)八年級(jí)上2.4等腰三角形的判定定理1(解析版) 題型:?????
如圖,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F.過(guò)點(diǎn)F作DF∥BC,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.若BD=4,DE=9,則線段CE的長(zhǎng)為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年課時(shí)同步練習(xí)(浙教版)八年級(jí)上2.4等腰三角形的判定定理1(解析版) 題型:?????
若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,且滿足(a﹣b)•(a2+b2﹣c2)=0,則△ABC是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年課時(shí)同步練習(xí)(浙教版)八年級(jí)上2.4等腰三角形的判定定理1(解析版) 題型:?????
如圖,在等腰三角形ABC中,頂角∠A=36°.若BD平分∠ABC,則圖中等腰三角形有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年課時(shí)同步練習(xí)(浙教版)八年級(jí)上2.2等腰三角形1(解析版) 題型:?????
已知等腰三角形的一個(gè)外角等于140°,則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是( )
A.20°、20°、140° B.40°、40°、100°
C.70°、70°、40° D.40°、40°、100°或70°、70°、40°
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