Question

已知一次函數(shù)的圖象過A（-2，4），B（4，-3）兩點．
（1）求函數(shù)的表達式；
（2）如果點P（6a+4，11a）在該函數(shù)的圖象上，求a的值，并在圖上標出點P的位置．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式是：y=kx+b，把A（-2，4），B（4，-3）代入得到方程組，求出方程組的解即可；
（2）把P（6a+4，11a）代入一次函數(shù)的解析式，求出即可．

解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式是：y=kx+b，
把A（-2，4），B（4，-3）代入得：

-2k+b=4 4k+b=-3

解得

k=- 7 6 b= 5 3

．
故這個函數(shù)的解析式是：y=-

7

6

x+

5

3

．

（2）把P（6a+4，11a）代入得：11a=-

7

6

×（6a+4）+

5

3

，
解得a=-

1

6

，
如圖所示．

點評：本題主要考查對一次函數(shù)的圖象上點的坐標特征，解二元一次方程組，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式等知識點的理解和掌握，能綜合運用性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵．