在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（0，1）、B（2，3）M為x軸上一點，且MA+MB最小，則M的坐標(biāo)是
（
1
2
，0）
（
1
2
，0）
．
分析：作點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′B，交x軸于點M，點M即為所求．根據(jù)A′（0，-1），B（2，3）兩點的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出直線A′B的解析式，再根據(jù)x軸上的點的坐標(biāo)特征求出點M的坐標(biāo)．
解答：解：如圖，取點A（0，1）關(guān)于x軸的對稱點A′（0，-1），連接A′B．
設(shè)直線A′B的解析式為y=kx+b，
∵A′（0，-1），B（2，3），
∴
b=-1
2k+b=3
，解得
k=2
b=-1
，
∴直線A′B的解析式為：y=2x-1，
當(dāng)y=0時，x=
1
2
，
∴M的坐標(biāo)是（
1
2
，0）．
故答案為（
1
2
，0）．
點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，軸對稱-最短路線問題，注意待定系數(shù)法求直線解析式的運用，有一定的難度．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（-1，1）、B（3，3），若M為x軸上一點，且MA+MB最小，則M的坐標(biāo)是
（0，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC∥x軸，AB=CD，AD=2，BC=8，AB=5，B點的坐標(biāo)是（-1，5）．
（1）直接寫出下列各點坐標(biāo)．A（，）C（，）D（，）；
（2）等腰梯形ABCD繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積（保留π）；
（3）直接寫出拋物線y=x2左右平移后，經(jīng)過點A的函數(shù)關(guān)系式；
（4）若拋物線y=x2可以上下左右平移后，能否使得A，B，C，D四點都在拋物線上？若能，請說理由；若不能，將“拋物線y=x2”改為“拋物線y=mx2”，試確定m的值，使得拋物線y=mx2經(jīng)過上下左右平移后能同時經(jīng)過A，B，C，D四點．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC∥x軸，AB=CD，AD=2，BC=8，AB=5，B點的坐標(biāo)是（-1，5）．
（1）直接寫出下列各點坐標(biāo)．A（，）C（，）D（，）；
（2）等腰梯形ABCD繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積（保留π）；
（3）直接寫出拋物線y=x2左右平移后，經(jīng)過點A的函數(shù)關(guān)系式；
（4）若拋物線y=x2可以上下左右平移后，能否使得A，B，C，D四點都在拋物線上？若能，請說理由；若不能，將“拋物線y=x2”改為“拋物線y=mx2”，試確定m的值，使得拋物線y=mx2經(jīng)過上下左右平移后能同時經(jīng)過A，B，C，D四點．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省初一數(shù)學(xué)軸對稱單元卷 題型：填空題

．在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（－1，1）、B（3，3），若M為x軸上一點，且MA＋MB最小，則M的坐標(biāo)是___________.

 

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