Question

等邊

三角形的內(nèi)心又是它的外心．

Answer 1

分析：畫出圖形，根據(jù)等邊三角形和內(nèi)心得出則AD平分∠BAC，AB=AC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出AD⊥BC，BD=DC，推出O在邊BC的垂直平分線上，同理得出O也在在邊AC、AB的垂直平分線上，即可得出答案．

解答：解：
等邊三角形的內(nèi)心又是它的外心，
理由是：如圖O是等邊三角形ABC內(nèi)心，
則AD平分∠BAC，AB=AC，
∴AD⊥BC，BD=DC，
即O在邊BC的垂直平分線上，
同理O也在在邊AC的垂直平分線上，
O還在邊AB的垂直平分線上，
即O是△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，
∴O也是△ABC的外心，
故答案為：等邊．

點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)心，三角形的外心的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力．