Question

如圖是一張直角三角形的紙片．兩直角邊AC=6cm，BC=8cm將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則AD的長為

1. A.
   cm
2. B.
   10cm
3. C.
   cm
4. D.
   5cm

Answer 1

A
分析：首先設(shè)AD=xcm，由折疊的性質(zhì)得：BD=AD=xcm，又由BC=8cm，可得CD=8-x（cm），然后在Rt△ACD中，利用勾股定理即可求得方程，解方程即可求得答案．
解答：設(shè)AD=xcm，
由折疊的性質(zhì)得：BD=AD=xcm，
∵在Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，
∴CD=BC-BD=8-x（cm），
在Rt△ACD中，AC²+CD²=AD²，
即：6²+（8-x）²=x²，
解得：x=，
∴AD=cm．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)與勾股定理的知識(shí)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系．