Question

6、如圖所示，已知AB=AC，PB=PC，下面的結(jié)論：①BE=CE；②AP⊥BC；③AE平分∠BEC；④∠PEC=∠PCE，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　　）

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而不難得到正確的結(jié)論．

解答：解：∵AB=AC，PB=PC，
∴AP⊥BC，AE平分∠BEC（三線(xiàn)合一），故②③正確，
∵BP=PC，∠BPE=∠CPE=90°，PE=PE，
∴△BPE≌△CPE，
∴BE=EC，故①正確，
④無(wú)法證明，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，難度適中．