【題目】如圖所示，已知AD∥BC，且DC⊥AD于D.

(1)DC與BC有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由；

(2)你能說(shuō)明∠1＋∠2＝180°嗎？

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)垂直的定義可得∠ADC=90°，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠DCB=90°，即可得證；

（2）先根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠2+∠3=180°，然后根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)得到∠1=∠3，進(jìn)行等量代換即可得證．

試題解析：（1）DC⊥BC.

理由：∵AD//BC,

∴∠ADC+∠DCB=180°,

∵DC⊥AD,

∴∠ADC=90°,

∴∠DCB=90°,

∴DC⊥BC；

（2∵AD∥BC，∴∠2＋∠3＝180°，

∵∠1＝∠3，∴∠1＋∠2＝180°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，2）、B（a，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)；
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（　�。�

A.x2﹣x﹣1＝0B.x2+x+1＝0C.x2+1＝0D.x2+2x+1＝0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形的是（ ）

A. 角平分線B. 高C. 中線D. 一邊的垂直平分線

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)校開(kāi)展的“爭(zhēng)做最優(yōu)秀中學(xué)生”的一次演講比賽中，編號(hào)1，2，3，4，5的五位同學(xué)最后成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

參賽者編號(hào)

1

2

3

4

5

成績(jī)/分

96

88

86

93

86

那么這五位同學(xué)演講成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是（　�。�
A.96，88，
B.86，86
C.88，86
D.86，88

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：

若，則稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”．

例如：點(diǎn)（1，2）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（1，2），點(diǎn)（﹣1，3）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（﹣1，﹣3）．

（1）點(diǎn)（﹣5，﹣2）的“可控變點(diǎn)”坐標(biāo)為　　 ；

（2）若點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′是7，求“可控變點(diǎn)”Q的橫坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P在函數(shù)（）的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′ 的取值范圍是，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為圓弧上一點(diǎn)，AD垂直于過(guò)點(diǎn)C的切線，垂足為點(diǎn)D，AB的延長(zhǎng)線交切線CD于點(diǎn)E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）若AB =4，B為OE的中點(diǎn)，CF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，求CF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是（　�。�
A.6
B.3
C.2
D.11

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案