解下列方程組與不等式，并將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）
x
4
+
y
4
=2
x
6
+
y
4
=2
；      
（2）
3x+2y-2=0
3x+2y+1
5
-2x=-
2
5
；  
（3）
x+2y+3z=11
x-y+4z=10
x+3y+2z=2
；    
（4）3-
x-1
4
＞2+
3(x-1)
8
．
分析：（1）根據(jù)y的系數(shù)相同，利用加減消元法求解即可；
（2）由第一個方程得到3x+2y=2，然后整體代入第二個方程求解求出x的值，然后把x的值代入第一個方程求出y即可；
（3）先消掉x，然后解關(guān)于y、z的二元一次方程組，再代入第一個方程求出x的值，即可得解；
（4）根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解．
解答：解：（1）
x
4
+
y
4
=2①
x
6
+
y
4
=2②
，
①-②得，
x
12
=0，
解得x=0，
把x=0代入①得，
y
4
=2，
解得y=8，
所以，方程組的解是
x=0
y=8
；

（2）
3x+2y-2=0①
3x+2y+1
5
-2x=-
2
5
②
，
由①得，3x+2y=2③，
③代入②得，
2+1
5
-2x=-
2
5
，
解得x=
1
2
，
把x=
1
2
代入①得，3×
1
2
+2y-2=0，
解得y=
1
4
，
所以，方程組的解是
x=
1
2
y=
1
4
；

（3）
x+2y+3z=11①
x-y+4z=10②
x+3y+2z=2③
，
①-②得，3y-z=1④，
③-①得，y-z=-9⑤，
④-⑤得，2y=10，
解得y=5，
bay=5代入⑤得，5-z=-9，
解得z=14，
把y=5，z=14代入①得，x+2×5+3×14=11，
解得x=-41，
所以，方程組的解是
x=-41
y=5
z=14
；

（4）去分母得，24-2（x-1）＞16+3（x-1），
去括號得，24-2x+2＞16+3x-3，
移項得，-2x-3x＞16-3-24-2，
合并同類項得，-5x＞-13，
系數(shù)化為1得，x＜
13
5
，
在數(shù)軸上表示如下：
．
點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，三元一次方程組的解法，一元一次不等式的解法，解方程組關(guān)鍵在于消元，“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，下列結(jié)論中：
（1）二元一次方程組
y-kx=b
y-x=a
的解為
x=3
y=1.5
；
（2）關(guān)于x的不等式x+a＞kx+b的解集為x＜3；
（3）k＜0，b＞0；
（4）x＞0時y2＞-1.5；
正確的是
 
填寫序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀：我們知道，在數(shù)軸上x=1表示一個點，而平面直角坐標(biāo)系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖①．觀察圖①可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交P的坐標(biāo)（1，3）就是方程組
x=1
2x-y+1=0
的解，所以這個方程組的解是
x=1
y=3
在直角坐標(biāo)系中，x≤1表示一個平面區(qū)域，即直線x=1以及它的左側(cè)部分，如圖②；y≤2x+1也表示一個平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它的右下方的部分，如圖③．
回答下列問題：
（1）在直角坐標(biāo)系（圖④）中，用作圖象的方法求出方程組
x=-2
y=-2x+2
的解；
（2）用陰影部分表示不等式組
x≥-2
y≤-2x+2
y≥0
所圍成的平面區(qū)域，并求圍成區(qū)域的面積；
（3）現(xiàn)有一直角三角形（其中∠A=90°，AB=2，AC=4）小車沿x軸自左向右運動，當(dāng)點A到達(dá)何位置時，小車被陰影部分擋住的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀：我們知道，在數(shù)軸上x=1表示一個點，而平面直角坐標(biāo)系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖①．觀察圖①可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交P的坐標(biāo)（1，3）就是方程組數(shù)學(xué)公式的解，所以這個方程組的解是數(shù)學(xué)公式在直角坐標(biāo)系中，x≤1表示一個平面區(qū)域，即直線x=1以及它的左側(cè)部分，如圖②；y≤2x+1也表示一個平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它的右下方的部分，如圖③．
回答下列問題：
（1）在直角坐標(biāo)系（圖④）中，用作圖象的方法求出方程組數(shù)學(xué)公式的解；
（2）用陰影部分表示不等式組數(shù)學(xué)公式所圍成的平面區(qū)域，并求圍成區(qū)域的面積；
（3）現(xiàn)有一直角三角形（其中∠A=90°，AB=2，AC=4）小車沿x軸自左向右運動，當(dāng)點A到達(dá)何位置時，小車被陰影部分擋住的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年安徽省師大附中高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)測試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀：我們知道，在數(shù)軸上x=1表示一個點，而平面直角坐標(biāo)系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖①．觀察圖①可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交P的坐標(biāo)（1，3）就是方程組的解，所以這個方程組的解是在直角坐標(biāo)系中，x≤1表示一個平面區(qū)域，即直線x=1以及它的左側(cè)部分，如圖②；y≤2x+1也表示一個平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它的右下方的部分，如圖③．
回答下列問題：
（1）在直角坐標(biāo)系（圖④）中，用作圖象的方法求出方程組的解；
（2）用陰影部分表示不等式組所圍成的平面區(qū)域，并求圍成區(qū)域的面積；
（3）現(xiàn)有一直角三角形（其中∠A=90°，AB=2，AC=4）小車沿x軸自左向右運動，當(dāng)點A到達(dá)何位置時，小車被陰影部分擋住的面積最大？

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