Question

2．若y是x的一次函數，圖象過點（-3，2），且與直線y=4x+6交于x軸上一點，求此函數的解析式．

Answer 1

分析 先根據x軸上點的坐標特征求出直線y=2x+6與x軸的交點坐標為（-3，0），然后利用待定系數法求一次函數解析式．

解答 解：當y=0時，4x+6=0，解得x=-$\frac{3}{2}$，則直線y=4x+6與x軸的交點坐標為（-$\frac{3}{2}$，0），
設一次函數解析式為y=kx+b，
把（-3，2），（-$\frac{3}{2}$，0）代入得$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=2}\\{-\frac{3}{2}k+b=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{4}{3}}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
所以所求函數解析式為y=-$\frac{4}{3}$x-2．

點評 本題考查了兩條直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數相同，即k值相同．