Question

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，放置半徑為1的圓，與兩坐標(biāo)軸相切，若該圓向x軸正方向滾動(dòng)2016圈后（滾動(dòng)時(shí)在x軸上不滑動(dòng)），則該圓的圓心坐標(biāo)為（　�。�

• A． （4032π+1.0）
• B． （4032π+1.1）
• C． （4032π-1.0）
• D． （4032π-1.1）

Answer 1

分析 由題意可知，該圓每向x軸正方向滾動(dòng)1圈后，圓心的橫坐標(biāo)向右平移1個(gè)圓的周長(zhǎng)，縱坐標(biāo)不變，依此得出該圓向x軸正方向滾動(dòng)2016圈后該圓的圓心坐標(biāo)．

解答 解：∵圓的半徑為1，
∴圓的周長(zhǎng)為2π×1=2π，
∵圖中圓的圓心坐標(biāo)為（1，1），
∴該圓向x軸正方向滾動(dòng)2016圈后（滾動(dòng)時(shí)在x軸上不滑動(dòng)），該圓的圓心橫坐標(biāo)為2016×2π=4032π，縱坐標(biāo)為1，即（4032π+1，1）．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，圓的周長(zhǎng)公式，得出該圓每向x軸正方向滾動(dòng)1圈后，圓心的橫坐標(biāo)向右平移1個(gè)圓的周長(zhǎng)，縱坐標(biāo)不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．