24、如圖，已知數(shù)軸上A、B、C、D四點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)都是整數(shù)，如果A對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為b，且b-2a=9．
（1）數(shù)軸上的原點(diǎn)是A、B、C、D四點(diǎn)中的哪一點(diǎn)？
（2）A、B、C、D四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是多少？
分析：本題可先根據(jù)A、B之間有4個(gè)單位長(zhǎng)度，且b-2a=9，求算出b=-1，從而找到C點(diǎn)是數(shù)軸的原點(diǎn)；A、B、C、D四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為-5、-1、0、+3．
解答：解：（1）依題意得：A、B之間有4個(gè)單位長(zhǎng)度，且b-2a=9，b=-1，所以C點(diǎn)是數(shù)軸的原點(diǎn)；
（2）由（1）得A、B、C、D四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為-5、-1、0、+3．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，要注意數(shù)軸上的點(diǎn)比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)．把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，已知數(shù)軸上A、B、C、D四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，如果A對(duì)應(yīng)的整數(shù)是a，B對(duì)應(yīng)的整數(shù)為b，且b-2a=9，那么在數(shù)軸上的原點(diǎn)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；精英家教網(wǎng)
（2）若P為射線BA上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合），M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說明理由．
（3）若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：
精英家教網(wǎng)
且d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5，試求7（d+2c）2+2（d+2c）-5（d+2c）2-3（d+2c）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)
-4
-4
；
（2）若點(diǎn)P是數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，則當(dāng)PA=10時(shí)，x=
-4或16
-4或16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是-24，-10，10．
（1）填空：AB=
14
14
，BC=
20
20
；
（2）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和7個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．試探索：BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？請(qǐng)說明理由．
（3）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q才從A點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q就停止移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離．

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