觀察一列數(shù)：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，
5
26
，
6
37
…根據(jù)規(guī)律，請(qǐng)你寫出第n個(gè)數(shù)是
n
n2+1
n
n2+1
．
分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)找出分子的變化規(guī)律是第幾個(gè)數(shù)分子就是幾，再根據(jù)分母的變化規(guī)律得出分母是第幾個(gè)數(shù)就是幾的平方加1，即可求出答案．
解答：解：從所給的數(shù)據(jù)可以看出，
它的分子是：
第1個(gè)數(shù)的分子是1，
第2個(gè)數(shù)的分子是2，
第3個(gè)數(shù)的分子是3，
…
第n個(gè)數(shù)的分子是n，
它的分母是：
第一個(gè)數(shù)的分母是12+1=2，
第二個(gè)數(shù)的分母是22+1=5，
第三個(gè)數(shù)的分母是32+1=10，
…
第n個(gè)數(shù)的分母是n2+1，
則第n個(gè)數(shù)是：
n
n2+1
．
故答案為：
n
n2+1
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)分子、分母的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）觀察一列數(shù)，2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是
2
2
，根據(jù)此規(guī)律，如果an（n是正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么，a18=
218
218
，an=
2n
2n
．
（2）如果欲求1+3+32+33+34+…+320的值，可令s=1+3+32+33+34+…+320，①
①式兩邊同乘以3，得
3s=3+32+32+33+34+…+321
3s=3+32+32+33+34+…+321
，②
②式減去①式，得：s=
1
2
（321-1）
1
2
（321-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察一列數(shù)：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，-
6
37
…根據(jù)規(guī)律，請(qǐng)你寫出第10個(gè)數(shù)是
-
10
101
-
10
101
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面一列數(shù)：-
1
2
，
2
3
，-
3
4
，
4
5
，-
5
6
，
6
7
，…探求其規(guī)律．得到第2012個(gè)數(shù)是
2012
2013
2012
2013
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察一列數(shù)：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，-
6
37
…根據(jù)規(guī)律，請(qǐng)你寫出第10個(gè)數(shù)是______．

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