【題目】(1)在下列橫線上用含有a,b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積.
① ________;②________;③________;④________.
(2)通過拼圖,你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系?請用數(shù)學(xué)式子表示:_________________________;
(3)利用(2)的結(jié)論計算99992+2×9999×1+1的值.
【答案】(1)①,②2ab,③,④;(2) ;(3)100000000.
【解析】試題分析:(1)①正方形邊長為a,則它的面積為a2;②一個矩形的長為a,寬為b,矩形的面積為ab,再乘以2得到2個矩形的面積為2ab;③正方形邊長為b,則它的面積為b2;④正方形的邊長為a+b,所以正方形的面積為(a+b)2;(2)第四個圖形的面積為前面三個圖形面積之和,即a2+2ab+b2=(a+b)2;(3)99992+2×9999×1+1符合a2+2ab+b2形式,故直接套用公式99992+2×9999×1+1=(9999+1)2=100000000.
試題解析:
(1)①a2;②2ab;③b2;④(a+b)2;
(2)a2+2ab+b2=(a+b)2;
(3)解:99992+2×9999×1+1=(9999+1)2=100000000.
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【題目】下列選項中,與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是( 。
A. 實數(shù) B. 有理數(shù) C. 正整數(shù)和0 D. 無理數(shù)
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【題目】解方程:(1)2(1-x)2-8=0 (2)2x2x-1=0 (3)x2-3x+1=0(配方法)
(4)(x+3)(x-1)=5. (5) (x-1)2-5(x-1)+6=0
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【題目】問題背景
如圖,在正方形的內(nèi)部,作,根據(jù)三角形全等的條件,易得≌≌≌,從而得到四邊形是正方形.
類比探究
如圖,在正的內(nèi)部,作, , , 兩兩相交于, , 三點(, , 三點不重合).
(), , 是否全等?如果是,請選擇其中一對進(jìn)行證明.
()是否為正三角形?請說明理由.
()進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),圖中的的三邊存在一定的等量關(guān)系,設(shè), , ,請?zhí)剿?/span>, , 滿足的等量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,∠A=30°,點E,F分別是線段BC,AC的中點,連結(jié)EF.
(1)= .
(2)如圖2,當(dāng)△CEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a時(0°<a<180°),連結(jié)AF,BE,求線段BE與線段AF的位置關(guān)系和。
(3)如圖3,當(dāng)△CEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a時(0°<a<180°),延長FC交AB于點D,如果AD=6﹣2,求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題是假命題的是( )
A. 在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
B. 對頂角相等
C. 兩直線平行,同位角相等
D. 同旁內(nèi)角互補
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