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如圖，在□ABCD中，AD=10 cm，CD=6 cm，E為AD上一點，且BE=BC，CE=CD，則DE= ．

3.6cm

【解析】

試題分析：

如圖：先根據平行四邊形的性質得出∠2=∠3，再根據BE=BC，CE=CD，∠1=∠2，∠3=∠D，進而得出∠1=∠2=∠3=∠D，故可得出△BCE∽△CDE，再根據相似三角形的對應邊成比例即可得出結論

【解析】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD=10cm，CD=6cm，

∴BC=AD=10cm，AD∥BC，

∴∠2=∠3，

∵BE=BC，CE=CD，

∴BE=BC=10cm，CE=CD=6cm，∠1=∠2，∠3=∠D，

∴∠1=∠2=∠3=∠D，

∴△BCE∽△CDE，

∴，即，

解得DE=3.6cm．

故答案為：3.6cm．

考點：相似三角形的判定與性質；平行四邊形的性質

練習冊系列答案
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A． B． C． D．

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A．9:4 B．3:2 C．4:3 D．16:9

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（1）試說明△ABD≌△BCE；

（2）求的度數．

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A．cm B．4 cm C．cm D．3cm

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（1）求DE的長；

（2）求△ADB的面積．

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