Question

5．已知直角三角形的兩條直角邊x，y的長滿足|x-2|+$\sqrt{{y}^{2}-6y+9}$=0，則斜邊的長為$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 由絕對值和偶次方的非負(fù)性質(zhì)求出x和y的值，再由勾股定理求出斜邊的長即可．

解答 解：∵兩條直角邊x，y的長滿足|x-2|+$\sqrt{{y}^{2}-6y+9}$=0，
∴x-2=0，y²-6y+9=0，
∴x=2，（y-3）²=0，
∴y=3，
根據(jù)勾股定理可得斜邊的長=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$．
故答案為：$\sqrt{13}$．

點評 本題考查了勾股定理、絕對值的非負(fù)性質(zhì)、偶次方的非負(fù)性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，由絕對值和偶次方的非負(fù)性質(zhì)求出x和y的值是解決問題的關(guān)鍵．