如圖，為了測量不能到達(dá)對岸的河寬，在河的岸邊選兩點(diǎn)A、B，測得AB=100米，分別在A點(diǎn)和B點(diǎn)看對岸一點(diǎn)C，測得∠A=43°，∠B=65°，求河寬（河寬可看成是點(diǎn)C到直線AB的距離）．
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用
專題：
分析：通過解Rt△ACD和Rt△BCD求得AD、BD的長度，然后由AB=100米列出關(guān)于CD的方程，通過解方程可以求得CD的長度．
解答：解：作CD⊥AB于D．
∵tanA=
CD
AD
，tanB=
CD
BD
，
∴AD=
CD
tanA
=
CD
tan43°
，BD=
CD
tanB
=
CD
tan65°
．
又∵AD+DB=AB，AB=100
∴
CD
tan43°
+
CD
tan65°
=100．
∴CD=
100
1
tan43°
+
1
tan65°
≈64.99（或65.0）
答：河的寬度約是65.0米．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用．主要是正切概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2（x-3）≤2a+1的自然數(shù)解只有0、1、2三個(gè)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果把分式
xy
y-x
中的x，y都擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值（　　）
A、擴(kuò)大為原來的2倍
B、擴(kuò)大為原來的4倍
C、縮小為原來的
1
2
D、不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形AOBC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖（1）．
（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）在圖（1）中，連接AB，OC得到圖（2），求AB與OC的交點(diǎn)M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）將圖（2）中的線段BC向兩方延長得到圖（3），若點(diǎn)D，E為直線BC上不與B，C重合的動點(diǎn)，是否存在這樣的D，E點(diǎn)，使得四邊形OADE為矩形？若存在，請?jiān)趫D中畫出矩形，并求出矩形OADE的面積和點(diǎn)D，E的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=x2-2mx（m＞0）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，過P（1，-m）作PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B．點(diǎn)B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為C．
（1）若m=2，求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）令m＞1，連接CA，若△ACP為直角三角形，求m的值；
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)E，使得△PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（x-
4
x
）•
x
x-2
．它的結(jié)果可能為0，2，4嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB．
（1）試判斷△ADE與△EFC是否相似，并說明理由；
（2）如果△ADE和△EFC的面積分別是20和45，求四邊形BFED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：-22+(
1
2
)-1-
3
tan30°+20140；      
（2）解方程：2x2+x-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：-5+2=
 
．

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同步練習(xí)冊答案