Question

如圖，在四邊形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四邊形ABCD成為平行四邊形，則應(yīng)增加的條件不能是（　�。�

• A、AD=BC
• B、OA=OC
• C、AB=CD
• D、∠ABC+∠BCD=180°

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的判定可判斷A；根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷B即可；根據(jù)等腰梯形的等腰可以判斷C；根據(jù)平行線的判定可判斷D．

解答：解：∵∠DAC=∠ACB，
∴AD∥BC，
A、根據(jù)平行四邊形的判定有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，不符合題意；
B、可利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判斷平行四邊形，不符合題意；
C、可能是等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
D、根據(jù)AD∥BC和∠ABC+∠BAD=180°，能推出符合判斷平行四邊形的條件，不符合題意．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行四邊形的判定，等腰梯形的性質(zhì)，平行線的判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．