Question

△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，下列命題中是假命題的是（   ）

A．如果c²=b²—a²，則△ABC是直角三角形，且∠C=90

  B．  若∠C=∠B+∠A，則△ABC是直角三角形．

  C．如果c²=b²+a²，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°

  D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，則△ABC是直角三角形．

 

Answer 1

A

解析:直角三角形的判定方法有：①求得一個(gè)角為90°，②利用勾股定理的逆定理,

A解得應(yīng)為∠B=90度，故錯(cuò)誤,B若∠C=∠B+∠A , 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得2∠C=180°,∠C=90°, 則△ABC是直角三角形,C利用勾股定理的逆定理,可判定是正確的，D設(shè)三角分別為5x，3x，2x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得三內(nèi)角分別為：90度，36度，54度，則△ABC是直角三角形，故正確，故選A