【題目】如圖,某城建部門計劃在新修的城市廣場的一塊長方形空地上修建一個面積為1200m2的停車場,將停車場四周余下的空地修建成同樣寬的通道,已知長方形空地的長為50m,寬為40m.
(1)求通道的寬度;
(2)某公司希望用80萬元的承包金額承攬修建廣場的工程,城建部門認為金額太高需要降價,通過兩次協(xié)商,最終以51.2萬元達成一致,若兩次降價的百分率相同,求每次降價的百分率.
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【題目】如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸為x=1,與y軸交于點C,與x軸交于點A、點B(﹣1,0),則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;
②a﹣b+c<0;
③b2﹣4ac<0;
④當y>0時,﹣1<x<3,其中正確的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,已知⊙O的直徑AB=10,弦AC=6,∠BAC的平分線交⊙O于點D,過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)求DE的長.
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【題目】如圖,點E是四邊形ABCD的對角線BD上一點,且∠BAC=∠BDC=∠DAE.
①試說明BE·AD=CD·AE;
②根據(jù)圖形特點,猜想可能等于哪兩條線段的比?并證明你的猜想,(只須寫出有線段的一組即可)
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【題目】關于反比例函數(shù)y=﹣,下列說法錯誤的是( 。
A.圖象經(jīng)過點(1,﹣3)
B.圖象分布在第一、三象限
C.圖象關于原點對稱
D.圖象與坐標軸沒有交點
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【題目】如圖,小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置,設法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點B在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊DE=40cm,EF=20cm,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=10m,求樹高AB.
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【題目】2018年高一新生開始,某省全面啟動高考綜合改革,實行“3+1+2”的高考選考方案.“3”是指語文、數(shù)學、外語三科必考;“1”是指從物理、歷史兩科中任選一科參加選考,“2”是指從政治、化學、地理、生物四科中任選兩科參加選考
(1)“1+2”的選考方案共有多少種?請直接寫出所有可能的選法;(選法與順序無關,例如:“物、政、化”與“物、化、政”屬于同一種選法)
(2)高一學生小明和小杰將參加新高考,他們酷愛歷史和生物,兩人約定必選歷史和生物.他們還需要從政治、化學、地理三科中選一科參考,若這三科被選中的機會均等,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出他們恰好都選中政治的概率.
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【題目】如圖所示,△ABC中,D是BC中點,E是AD中點,過點A作BC的平行線交CE的延長線于F,連接BF.
(1)判斷并證明四邊形AFBD的形狀;
(2)當ΔABC滿足什么條件時,四邊形AFBD是矩形,證明你的結(jié)論.
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【題目】在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,設銳角∠DOC=α,將△DOC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△D′OC′(0°<旋轉(zhuǎn)角<90°)連接AC′、BD′,AC′與BD′相交于點M.
(1)當四邊形ABCD是矩形時,如圖1,請猜想AC′與BD′的數(shù)量關系以及∠AMB與α的大小關系,并證明你的猜想;
(2)當四邊形ABCD是平行四邊形時,如圖2,已知AC=kBD,請猜想此時AC′與BD′的數(shù)量關系以及∠AMB與α的大小關系,并證明你的猜想;
(3)當四邊形ABCD是等腰梯形時,如圖3,AD∥BC,此時(1)AC′與BD′的數(shù)量關系是否成立?∠AMB與α的大小關系是否成立?不必證明,直接寫出結(jié)論.
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