如圖所示，在矩形中，，，經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)的兩個動圓均與相切，且與分別交于點(diǎn)，則的最小值是

A．            B．            C．            D．

 

C

解析:設(shè)GH的中點(diǎn)為O，

過O點(diǎn)作OM⊥AC，過B點(diǎn)作BN⊥AC，垂足分別為M、N，

在Rt△ABC中，BC=8，AB=6，

∴AC==10，

由面積法可知，BN•AC=AB•BC，

解得BN=4.8，

∵∠B=90°，

∴點(diǎn)O為過B點(diǎn)的圓的圓心，OM為⊙O的半徑，BO+OM為直徑，

又∵BH＜BO+OH，

∴當(dāng)BH為直徑時，直徑的值最小，

此時，直徑GH=BN=4.8，

同理可得：EF的最小值為4.8，

∴EF+GH的最小值是9.6．

故選C．

 

練習(xí)冊系列答案
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（2012•貴陽）如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線．
（1）三角形有
無數(shù)
無數(shù)
條面積等分線，平行四邊形有
無數(shù)
無數(shù)
條面積等分線；
（2）如圖①所示，在矩形中剪去一個小正方形，請畫出這個圖形的一條面積等分線；
（3）如圖②，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，過點(diǎn)A畫出四邊形ABCD的面積等分線，并寫出理由．

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