(2010•內(nèi)江)一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸,準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售,銷售后獲利的情況如下表所示:
銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售
每噸獲利(元)10002000
已知該公司的加工能力是:每天能精加工5噸或粗加工15噸,但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制,公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.
(1)如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜,則公司應(yīng)安排幾天精加工,幾天粗加工?
(2)如果先進(jìn)行精加工,然后進(jìn)行粗加工.
①試求出銷售利潤W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式;
②若要求在不超過10天的時(shí)間內(nèi),將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售,則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤?此時(shí)如何分配加工時(shí)間?
【答案】分析:(1)本題等量關(guān)系為:精加工天數(shù)+粗加工天數(shù)=12,精加工噸數(shù)+粗加工噸數(shù)=140,列出方程組求解即可.
(2)①根據(jù)精加工噸數(shù)和粗加工噸數(shù)的等量關(guān)系,用精加工噸數(shù)m來表示粗加工噸數(shù),在列出W與m之間的關(guān)系,②根據(jù)題意要求先確定m的取值范圍,然后表示W(wǎng)并求出W最大值.
解答:解:(1)設(shè)應(yīng)安排x天進(jìn)行精加工,y天進(jìn)行粗加工,(1分)
根據(jù)題意得(3分)
解得
答:應(yīng)安排4天進(jìn)行精加工,8天進(jìn)行粗加工.(4分)

(2)①精加工m噸,則粗加工(140-m)噸,根據(jù)題意得W=2000m+1000(140-m)
=1000m+140000(6分)
②∵要求在不超過10天的時(shí)間內(nèi)將所有蔬菜加工完,
,解得m≤5(8分)
∴0≤m≤5,
又∵在一次函數(shù)W=1000m+140000中,k=1000>0,
∴W隨m的增大而增大,
∴當(dāng)m=5時(shí),W最大=1000×5+140000=145000.(9分)
∴精加工天數(shù)為5÷5=1,
粗加工天數(shù)為(140-5)÷15=9.
∴安排1天進(jìn)行精加工,9天進(jìn)行粗加工,可以獲得最多利潤為145000元.(10分)
點(diǎn)評(píng):本題考查要點(diǎn)較多,分別要運(yùn)用二元一次方程組的求解以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于看清題意,找到正確的等量關(guān)系,列出方程式,最后解出答案.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.126°
B.108°
C.90°
D.72°

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A.45°
B.50°
C.60°
D.75°

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(2010•內(nèi)江)閱讀理解:
我們知道,任意兩點(diǎn)關(guān)于它們所連線段的中點(diǎn)成中心對(duì)稱,在平面直角坐標(biāo)系中,任意兩點(diǎn)P(x1,y1)、Q(x2,y2)的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為
觀察應(yīng)用:
(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P1(0,-1)、P2(2,3)的對(duì)稱中心是點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為______;
(2)另取兩點(diǎn)B(-1.6,2.1)、C(-1,0).有一電子青蛙從點(diǎn)P1處開始依次關(guān)于點(diǎn)A、B、C作循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng),即第一次跳到點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P2處,接著跳到點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P3處,第三次再跳到點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)P4處,第四次再跳到點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P5處,…則點(diǎn)P3、P8的坐標(biāo)分別為______、______.
拓展延伸:
(3)求出點(diǎn)P2012的坐標(biāo),并直接寫出在x軸上與點(diǎn)P2012、點(diǎn)C構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).

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