18．方程$\sqrt{x+1}$=5-x的解是（　�。�
A．x=3B．x=8C．x1=3，x2=8D．x1=3，x2=-8

分析 方程兩邊進(jìn)行平方即可化成整式方程，解方程求得x的值，然后進(jìn)行檢驗即可．

解答 解：兩邊平方，得x+1=x2-10x+25，
即x2-11x+24=0，
（x-3）（x-8）=0，
則x-3=0，x-8=0，
解得：x=3或8．
檢驗：當(dāng)x=3時，左邊=2，右邊=2，則左邊=右邊，則x=3是方程的解；
當(dāng)x=8時，左邊=3，右邊=-3，則x=8不是方程的解．
總之，方程的解是x=3．
故選A．

點評 本題考查了無理方程的解法，在解無理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了平方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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18．如圖是一個組合煙花的橫截面，其中16個圓的半徑相同，點A、B、C、D分別是四個角上的圓的圓心，且四邊形ABCD為正方形．若圓的半徑為r，則組合煙花截面的周長和面積分別是多少？

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9．點P是圖①中三角形邊上一點，坐標(biāo)為（a，b），圖①經(jīng)過變化形成圖②，則點P在圖②中的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為（　　）
A．（$\frac{1}{2}$a，$\frac{1}{2}$b）B．（$\frac{1}{2}$a，b）C．（a-2，b）D．（a-1，b）

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6．試解答下列問題：
（1）在圖1我們稱之為“8字形”，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：∠A+∠D=∠C+∠B；
（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)是6個；
（3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試求∠P的度數(shù)；
（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試寫出∠B與∠P、∠D之間數(shù)量關(guān)系2∠P=∠D+∠B．．

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13．下列各式中，是關(guān)于x，y的二元一次方程的是（　�。�
A．2x-yB．x-3y=-15C．xy+x-2=0D．$\frac{2}{x}$-y=0

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3．完成下列問題：
（1）若n（n≠0）是關(guān)于x的方程x2+mx+2n=0的根，求m+n的值；
（2）已知x，y為實數(shù)，且y=$\sqrt{2x-5}$$+\sqrt{5-2x}$-3，求2xy的值．

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10．如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F；若△CEF一邊的長為2，則△CEF的周長為（　�。�
A．4+2$\sqrt{3}$B．4+2$\sqrt{3}$或2+$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$C．2+2$\sqrt{3}$或2+$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$D．4+2$\sqrt{3}$或2+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$

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7．下列運算正確的是（　�。�
A．a2+a3=a5B．（-a3）2=a6C．3a2•2a3=6a6D．（a-b）2=a2-b2

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8．解下列分式方程：
①$\frac{7}{x+2}$+2=$\frac{1-3x}{x+2}$
②$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x+3}{{{x^2}-1}}$=0．

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