如圖，BE平分∠ABC，DE∥BC，圖中相等的角共有


  1. A.
    3對(duì)
  2. B.
    4對(duì)
  3. C.
    5對(duì)
  4. D.
    6對(duì)
C
分析：利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義找等角．
解答：∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC．
即∠ABE=DEB．
所以圖中相等的角共有5對(duì)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：這類題首先利用平行線的性質(zhì)確定內(nèi)錯(cuò)角相等或同位角相等，然后根據(jù)角平分線定義得出其它相等的角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求證：AB∥CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，∵BE平分∠ABC（已知）
∴
∠ABC
=2∠1（角平分線的定義）
∵CE平分∠DCB（已知）
∴
∠DCB
=2∠2（角平分線的定義）
∴
∠ABC
+
∠DCB
=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）
又∵∠1+∠2=90°（已知）
∴
∠ABC
+
∠DCB
=2×90°=180°，
∴
AB
∥
CD
（
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE⊥DE于E，那么AB∥CD嗎？（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

完成下面的證明：
已知：如圖．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．
求證：AB∥CD．
證明：∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠1（
角平分線的定義
角平分線的定義
）．
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD=
2∠2
2∠2
（角的平分線的定義）．
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（
等量代換
等量代換
）．
∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC=
180°
180°
（
等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)
）．
∴AB∥CD（
同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行
）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求證：AB∥CD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案