Question

（2012•廣元）一組數(shù)據(jù)2、3、6、8、x的眾數(shù)是x，其中x又是不等式組

2x-4＞0 x-7＜0

的整數(shù)解，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能是（　　）

A．3

B．4

C．6

D．3或6

Answer 1

分析：先求出不等式組

2x-4＞0 x-7＜0

的整數(shù)解，再根據(jù)眾數(shù)的定義可求x的值，再根據(jù)中位數(shù)是排序后位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)求解．

解答：解：

2x-4＞0① x-7＜0②

，
解不等式①得x＞2，
解不等式②得x＜7，
不等式組

2x-4＞0 x-7＜0

的解為2＜x＜7，
故不等式組

2x-4＞0 x-7＜0

的整數(shù)解為3，4，5，6．
∵一組數(shù)據(jù)2、3、6、8、x的眾數(shù)是x，
∴x=3或6．
如果x=3，排序后該組數(shù)據(jù)為2，3，3，6，8，則中位數(shù)為3；
如果x=6，排序后該組數(shù)據(jù)為2，3，6，6，8，則中位數(shù)為6．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，眾數(shù)及中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察，在確定中位數(shù)時(shí)首先要排序．