Question

9．已知代數(shù)式A=（2x-1）²-（2x-1）（2x+1），B=$\frac{x-4}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x-4}$-$\frac{x}{x+1}$．
（1）化簡(jiǎn)代數(shù)式A和B；
（2）當(dāng)x=-2時(shí)．比較A和B的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)完全平方公式和平方差公式即可化簡(jiǎn)A，根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)B；
（2）把x的值代入化簡(jiǎn)后的式子，計(jì)算即可．

解答 解：（1）A=（2x-1）²-（2x-1）（2x+1）
=4x²-4x+1-4x²+1
=2-4x，
B=$\frac{x-4}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x-4}$-$\frac{x}{x+1}$
=$\frac{x-4}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（{x-1）}^{2}}{x-4}$-$\frac{x}{x+1}$
=$\frac{x-1}{x+1}$-$\frac{x}{x+1}$
=-$\frac{1}{x+1}$；
（2）當(dāng)x=-2時(shí)，A=2-4×（-2）=10，
B=-$\frac{1}{-2+1}$=1，
則A＞B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是整式的混合運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算，掌握各自的混合運(yùn)算法則、完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵．