【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在邊AB上的點D處，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝2，則四邊形MABN的面積是___________.

【答案】18

【解析】

如圖，連接CD，與MN交于點E，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD⊥MN，CE=DE.再根據(jù)相似三角形的判定可知△MNC∽△ABC,再根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方.由圖可知四邊形ABNM的面積等于△ABC的面積減去△MNC的面積.

解:連接CD，交MN于點E.

∵△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在邊AB上的點D處，

∴CD⊥MN，CE=DE.

∵MN∥AB，

∴△MNC∽△ABC, CD⊥AB，

∴===4.

∵=MCCN=62=6,

∴=24,

∴四邊形ACNM=-

=24-6

=18

故答案是18.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲進行了10次射苦練，平均成績?yōu)?/span>9環(huán)，且前9次的成績(單位:環(huán))依次為:8，10，9，10，7，9，10，8，10.

(1)求甲第10次的射擊成績:

(2:求甲這10次射擊成績的方差:

(3)乙在相同情況下也進行了10次射擊訓(xùn)練，平均成績?yōu)?/span>9環(huán)，方差為1.6環(huán)，請問從甲和乙兩個人中選一個去參加比賽，你認(rèn)為哪個去更合適?并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中平分交BC于平分交AD于F．

（1）說明四邊形AECF為平行四邊形；

（2）求四邊形AECF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正方形，是等邊三角形，為對角線（不含點）上任意一點，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．

（1）證明：；

（2）當(dāng)點在何處時，的值最小，并說明理由；

（3）當(dāng)的最小值為時，則正方形的邊長為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是平行四邊形ABCD對角線BD上的動點，點M為AD的中點，已知AD=8，AB=10，∠ABD=45°，把平行四邊形ABCD繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，點P的對應(yīng)點是點Q，則線段MQ的長度的最大值與最小值的差為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），將線段AB繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′，則A′的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形中，點、的坐標(biāo)分別為，，點在第一象限．動點在正方形的邊上，從點出發(fā)沿勻速運動，同時動點以相同速度在軸上運動，當(dāng)點運動到點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為秒．當(dāng)點在邊上運動時，點的橫坐標(biāo)(單位長度)關(guān)于運動時間(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示．

（1）正方形邊長_____________，正方形頂點的坐標(biāo)為__________________；

（2）點開始運動時的坐標(biāo)為__________，點的運動速度為_________單位長度/秒；

（3）當(dāng)點運動時，點到軸的距離為，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（4）當(dāng)點運動時，過點分別作軸，軸，垂足分別為點、，且點位于點下方，與能否相似，若能，請直接寫出所有符合條件的的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國際上通常用恩格爾系數(shù)（記作n）來衡量一個國家和地區(qū)人民的生活水平的狀況，它的計算公式：n=x/y（x：家庭食品支出總額；y：家庭消費支出總額）．各種家庭類型的n如下表：

已知王先生居住地2008年比2003年食品價格上升了25%，該家庭在2008年購買食品和2003年完全相同的情況下多支出2000元，并且y=2x+3600（單位：元），則該家庭2003年屬于（　�。�

家庭類型

貧困

溫飽

小康

富裕

n

n＞60%

50%＜n≤60%

40%＜n≤50%

30%＜n≤40%

A. 貧困 B. 溫飽 C. 小康 D. 富裕

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，在矩形ABCD中，以點A為直角頂點作Rt△AEF，連結(jié)BE、DF，直線DF交直線BE于點G，DG與AB交于點H，且．

（1）求證：△ABE∽△ADF．

（2）求證：DG⊥BE；

拓展：如圖②，在ABCD中，以點A為頂點作∠EAF＝∠BAD，連結(jié)BE、DF，直線DF交直線BE于點G，且，若∠BCD＝130°，則∠EGD的大小為　 　度．

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