Question

如圖，在平面直角坐標系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）求出△ABC的面積；
（2）將△ABC繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A′B′C′，并指出點A′，B′，C′的坐標．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：

分析：（1）根據(jù)△ABC的面積等于底邊AB乘以AB邊上的高列式計算即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可．

解答：解：（1）∵A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3），
∴AB=5，點C到AB的距離為-1-（-4）=3，
∴S_△ABC=

1

2

×5×3=

15

2

；

（2）如圖所示：
，
A'（5，1），B'（0，1），C'（3，4））．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．