Question

“五•一”小長(zhǎng)假，甲、乙、丙三家約定從廬江到上海旅游，現(xiàn)有A、B兩個(gè)汽車(chē)站，均有廬江直達(dá)上海的班車(chē)，甲、乙、丙三家各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)車(chē)站乘車(chē)．
（1）求甲、乙、丙三家在同一個(gè)車(chē)站乘車(chē)的概率；
（2）求甲、乙、丙三家中至少有一家在B車(chē)站乘車(chē)的概率．

Answer 1

分析：此題需要三步完成，甲乙丙三家選擇車(chē)站各為一步，第一步有2個(gè)選擇，第二步有2個(gè)選擇，第三步有2個(gè)選擇，所以采用樹(shù)狀圖可以表示出所有可能，共8種可能情況．利用公式計(jì)算即可．

解答：解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：
∴一共有8種情況，甲、乙、丙三家在同一個(gè)車(chē)站乘車(chē)的有2種情況，甲、乙、丙三家中至少有一家在B車(chē)站乘車(chē)的有7種情況，
∴（1）P（甲乙丙三家在同一車(chē)站乘車(chē)）=

2

8

=

1

4

，6分
（2）P（甲乙丙）三家中至少有一家在B站乘車(chē)）=

7

8

．8分

點(diǎn)評(píng)：解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)；列舉法要注意不重不漏．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．