【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點（﹣2，0），（x1 ， 0），且1＜x1＜2，與y軸的正半軸的交點在（0，2）的下方．下列結(jié)論：①4a﹣2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＜0．其中正確結(jié)論有 ． （填序號）

【答案】①②③
【解析】解：①由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點（﹣2，0），4a﹣2b+c=0，故①正確；
②因為圖象與x軸兩交點為（﹣2，0），（x1 ， 0），且1＜x1＜2，
對稱軸x= =﹣ ，
則對稱軸﹣ ＜﹣ ＜0，且a＜0，
∴a＜b＜0，
由拋物線與y軸的正半軸的交點在（0，2）的下方，得c＞0，即a＜b＜c，故②正確；
③設x2=﹣2，則x1x2= ，而1＜x1＜2，
∴﹣4＜x1x2＜﹣2，∴﹣4＜ ＜﹣2，
∴2a+c＞0，4a+c＜0，故③正確；
④c＜2，4a﹣2b+c=0，
4a﹣2b+2＞0，2a﹣b+1＞0，故④錯誤；
所以答案是：①②③．
【考點精析】通過靈活運用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．

（1）概念理解：
如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”．請寫出你添加的一個條件．
（2）問題探究：
①小紅猜想：對角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形，她的猜想正確嗎？請說明理由．
②如圖2，小紅畫了一個Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BB′方向平移得到△A′B′C′，連結(jié)AA′，BC′，小紅要使平移后的四邊形ABC′A′是“等鄰邊四邊形”，應平移多少距離（即線段BB′的長）？
（3）拓展應用：
如圖3，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD為對角線，AC= AB，試探究BC，CD，BD的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點A、B、C和點D、E、F．

（1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的長；
（2）如果DE：DF=2：5，AD=9，CF=14，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，B點與0刻度線的一端重合，∠ABC=40°，射線CD繞點C轉(zhuǎn)動，與量角器外沿交于點D，若射線CD將△ABC分割出以BC為邊的等腰三角形，則點D在量角器上對應的度數(shù)是（ ）

A.40°
B.70°
C.70°或80°
D.80°或140°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明是個愛動腦筋的孩子，他在學完與圓有關(guān)的角圓周角、圓心角后，意猶未盡，又查閱到了與圓有關(guān)的另一種角﹣﹣﹣﹣﹣﹣弦切角．請同學們先仔細閱讀下面的材料，再完成后面的問題．
材料：頂點在圓上，一邊與圓相交，另一邊與圓相切的角叫做弦切角．如圖1，弧 是弦切角∠PAB所夾的弧，他發(fā)現(xiàn)弦切角與它所夾的弧所對的圓周角有關(guān)系．

問題1：如圖2，直線DB切⊙O于點A，∠PCA是圓周角，當圓心O位于邊AC上時，
求證：∠PAD=∠PCA，請你寫出這個證明過程．
問題拓展：
如果圓心O不在∠PCA的邊上，∠PAD=∠PCA還成立嗎？如圖3，當圓心O在∠PCA的內(nèi)部時，小明證明了這個結(jié)論是成立的．他的思路是：作直線AE，聯(lián)結(jié)PE，由問題1的結(jié)論可知∠PAD=∠PEA，而∠PCA=∠PEA，從而證明∠PAD=∠PC．
問題2：如圖4，當圓心O在∠PCA的外部時，∠PAD=∠PCA仍然成立．請你仿照小明的思路證明這個結(jié)論．
運用：如圖5，AD是△ABC中∠BAC的平分線，經(jīng)過點A的⊙O與BC切于點D，與AB、AC分別相交于E、F．求證：EF∥BC．（提示：可以直接使用本題中的結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司投資建了一商場，共有商鋪30間，據(jù)預測，當每間租金定為10萬元，可全部租出，每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間，該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元．
（1）當每間商鋪的年租金為l3萬元時，能租出多少間？
（2）若從減少空鋪的角度來看，當每間商鋪的年租金為多少萬元時，該公司的年收益為275萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當方法解下列方程
（1）x（x+4）=8x+12
（2）（x+3）2=25（x﹣1）2
（3）（x+1）（x+8）=﹣12
（4）x4﹣x2﹣6=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校初三年級（1）班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會．規(guī)定每個同學分別轉(zhuǎn)動下圖中兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B（轉(zhuǎn)盤A被均勻分成三等份．每份分別標上1.2，3三個數(shù)宇．轉(zhuǎn)盤B被均勻分成二等份．每份分別標上4，5兩個數(shù)字）．若兩個轉(zhuǎn)盤停止后指針所指區(qū)域的數(shù)字都為偶數(shù)（如果指針恰好指在分格線上．那么重轉(zhuǎn)直到指針指向某一數(shù)字所在區(qū)域為止）．則這個同學要表演唱歌節(jié)目．請求出這個同學表演唱歌節(jié)目的概率（要求用畫樹狀圖或列表方法求解）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB為⊙O直徑，以OA為直徑作⊙M．過B作⊙M得切線BC，切點為C，交⊙O于E．
（1）在圖中過點B作⊙M作另一條切線BD，切點為點D（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不用證明）；
（2）證明：∠EAC=∠OCB；
（3）若AB=4，在圖2中過O作OP⊥AB交⊙O于P，交⊙M的切線BD于N，求BN的值．

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