Question

15、因式分解：x³+2x²-5x-6．

Answer 1

分析：首先把多項(xiàng)式變?yōu)椋▁³+x²）+（x²+x）-（6x+6），然后每一組分別提取公因式，接著再提取公因式即可求解．

解答：解：原式=（x³+x²）+（x²+x）-（6x+6）
=x²（x+1）+x（x+1）-6（x+1）
=（x+1）（x²+x-6）
=（x+1）（x-2）（x+3）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用分組分解法分解因式，其中直接分組分解困難，由式子的特點(diǎn)易想到提取公因式法，關(guān)鍵是將二次項(xiàng)拆成幾個(gè)代數(shù)式的和，以便湊配．
注：拆項(xiàng)即把代數(shù)式中的某項(xiàng)拆成兩項(xiàng)的和或差，添項(xiàng)即把代數(shù)式添上兩個(gè)符號(hào)相反的項(xiàng)，通過拆添項(xiàng)，多項(xiàng)式增加了項(xiàng)數(shù)，從而可以用分組分解法分解．