Question

直線y=k₁x+b₁（k₁＞0）與y=k₂x+b₂（k₂＜0）相交于點（-2，0），且兩直線與y軸圍成的三角形面積為4，那么b₁-b₂等于

 

．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：幾何圖形問題

分析：根據(jù)解析式求得與坐標軸的交點，從而求得三角形的邊長，然后依據(jù)三角形的面積公式即可求得．

解答：解：如圖，直線y=k₁x+b₁（k₁＞0）與y軸交于B點，則OB=b₁，直線y=k₂x+b₂（k₂＜0）與y軸交于C，則OC=-b₂，
∵△ABC的面積為4，
∴

1

2

OA•OB+

1

2

OA•OC=4，
∴

1

2

×2•b1+

1

2

×2•(-b2)=4，
解得：b₁-b₂=4．
故答案為：4．

點評：本題考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點以及數(shù)形結合思想的應用．解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結合．