Question

15．某周末的一天，小明全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某旅游景點(diǎn)游玩．該校汽車離家的距離s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系可以用圖中的折線表示．根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問題：
（1）小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了4小時(shí)．
（2）返程途中小汽車的速度是每小時(shí)60千米，小明全家到家時(shí)的時(shí)間是17時(shí)．
（3）若出發(fā)時(shí)汽車油箱中存油15升，該汽車的油箱總?cè)萘繛?0升，汽車每行駛1千米耗油$\frac{1}{9}$升．汽車行駛時(shí)油箱中的余油量不能少于5升，小明家最遲應(yīng)在9時(shí)加油．（加油所用時(shí)間忽略不計(jì)）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象可得在10時(shí)和14時(shí)之間是游玩的時(shí)間，據(jù)此即可求解；
（2）利用待定系數(shù)法即可求解；
（3）求得15升最多行走的路程，進(jìn)而確定加油的時(shí)間，根據(jù)來回所用的油量，確定最少加油的量．

解答 解（1）14-10=4（小時(shí)）．
則小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了4小時(shí)；
故答案為：4；
（2）（180-120）÷（51-14）=60（千米/小時(shí)）；
設(shè)返程途中s與t的函數(shù)解析式是：s=kt+b，
則 $\left\{\begin{array}{l}{14k+b=180}\\{15k+b=120}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-60}\\{b=1020}\end{array}\right.$，
則函數(shù)解析式是：s=-60t+1020；
令s=0，即-60t+1020=0，
解得：t=17，則17點(diǎn)到家；
故答案為：60，17；
（3）（15-5）÷$\frac{1}{9}$=90（千米），速度=180÷（10-8）=90（千米/小時(shí)），
90÷90=1（小時(shí)），8+1=9；
∵汽車行駛時(shí)油箱中的余油量不能少于5升，
∴小明家最遲應(yīng)在9時(shí)加油．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的圖象、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確求得函數(shù)的解析式是解決問題（2）的關(guān)鍵．