Question

如圖，正方形組成的網(wǎng)格中標出了AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個直角三角形三邊的線段是（　�。�

A．CD、EF、GH

B．AB、CD．EF

C．AB、CD、GH

D．AB、EF、GH

Answer 1

分析：首先求出各邊的長度，欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答：解：A、∵CD=

22+42

=2

5

、EF=

1+4

=

5

、GH=

13

，
（

5

）²+（

13

）²≠（2

5

）²，∴不為直角三角形，故此選項錯誤；
B、∵AB=2

2

、CD=2

5

、EF=

5

，
（

5

）²+（2

2

）²≠（2

5

）²，∴不為直角三角形，故此選項錯誤；
C、∵AB=2

2

、CD=2

5

、GH=

13

，
（2

2

）²+（

13

）²≠（2

5

）²，∴不為直角三角形，故此選項錯誤；
D、∵AB=2

2

、EF=

5

、GH=

13

，
（2

2

）²+（

5

）²=（

13

）²，∴為直角三角形，故此選項正確．
故選：D．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足a²+b²=c²，那么這個三角形是直角三角形．