一次函數(shù)y=kx+b 的圖象過(guò)點(diǎn)A（-1，2），且與y軸交于點(diǎn)B，△OAB的面積是2，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_______．

y=2x+4或y=-6x-4
分析：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，2）且與y軸交于點(diǎn)B，△OAB的面積為2．可根據(jù)三角形面積公式求出OB的長(zhǎng)，確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)關(guān)系式．
解答：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)B，
∴設(shè)B（0，a）
又∵△OAB的面積為2，
∴×|a|×|-1|=2，
∴a=±4，
∴B（0，4）或（0，-4）；
而一次函數(shù)y=kx+b的圖象又過(guò)點(diǎn)A（-1，2），
∴當(dāng)B點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，4）時(shí)，
，
解得，，
，
∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+4；
當(dāng)B點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，-4）時(shí)，
，
解得，，
，
∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-6x-4；
綜上所述，該一次函數(shù)的表達(dá)式是：y=2x+4或y=-6x-4；
故答案是：y=2x+4或y=-6x-4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積公式以及利用待定系數(shù)法求解析式．注意，本題需要分類(lèi)討論，以防漏解．
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如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，-1），并且與精英家教網(wǎng)x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C、D．
（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，求四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）；
（2）在第（1）小題的條件下，在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．
（3）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點(diǎn)D始終在第一象限，則系數(shù)k的取值范圍是
 
．

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3、已知a，b，c為正實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足a=b=c=k，則一次函數(shù)y=kx+（1+k）的圖象一定經(jīng)過(guò)（　�。�

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精英家教網(wǎng)一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程kx+b=
2
x
的解為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•白云區(qū)一模）若一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x的值增大1時(shí)，y值減小3，則當(dāng)x的值減小3時(shí)，y值（　�。�

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（2013•濰坊）如圖，拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，與坐標(biāo)軸交與A，B，C三點(diǎn)，且AB=4，點(diǎn)D（2，
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）在拋物線上，直線l是一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線l平分四邊形OBDC的面積，求k的值；
（3）把拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線與直線l交于M，N兩點(diǎn)，問(wèn)在y軸正半軸上是否存在一定點(diǎn)P，使得不論k取何值，直線PM與PN總是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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