科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
閱讀下列材料:
某同學遇到這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的高.P是BC邊上一點,PM,PN分別與直線AB,AC垂直,垂足分別為點M,N.求證:.
他發(fā)現(xiàn),連接AP,有,即.由AB=AC,可得.
他又畫出了當點P在CB的延長線上,且上面問題中其他條件不變時的圖形,如圖2所示.他猜想此時BD,PM,PN之間的數(shù)量關(guān)系是:.
請回答:
(1)請補全以下該同學證明猜想的過程;
證明:連接AP.
∵ ,
∴ .
∵AB=AC,
∴.
(2)參考該同學思考問題的方法,解決下列問題:
在△ABC中,AB=AC=BC,BD是△ABC的高.P是△ABC所在平面上一點,PM,PN,PQ分別與直線AB,AC,BC垂直,垂足分別為點M,N,Q.
①如圖3,若點P在△ABC 的內(nèi)部,則BD,PM,PN,PQ之間的數(shù)量關(guān)系是: ;
②若點P在如圖4所示的位置,利用圖4探究得出此時BD,PM,PN,PQ之間的數(shù)量關(guān)系是: .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在平面直角坐標系中,點A(1,2a+3)在第一象限。
(1)若點A到x軸的距離與到y軸的距離相等,求a的值;
(2)若點A到x軸的距離小于到y軸的距離,求a的取值范圍。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示,圓柱的高是4厘米,當圓柱底面半徑r(厘米)變化時,圓柱的體積V(厘米)也隨之變化.
(1)在這個變化過程中,自變量是______,因變量是____.
(2)圓柱的體積V與底面半徑r的關(guān)系式是____.
(3)當圓柱的底面半徑由2變化到8時,圓柱的體積由____變化到____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知△ABC的底邊BC上的高為8cm,當它的底邊BC從16cm變化到5cm時,△ABC的面積( )
(A)從20cm變化到64cm (B)從64cm變化到20cm
(C)從128cm變化到40cm(D)從40cm變化到128cm
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
小亮幫母親預(yù)算家庭月份電費開支情況,下表是小亮家月初連續(xù)天每天早上電表顯示的讀數(shù).
日期︳日 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
電表讀數(shù)︳度 | 21 | 24 | 28 | 33 | 39 | 42 | 46 | 49 |
(1)表格中反映的變量是______,自變量是______,因變量是______.
(2)估計小亮家月份的用電量是______,若每度電是元,估計他家月份應(yīng)交的電費是______.
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