6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結(jié)AP，若AC=4，BC=8時，試求BP的長．

分析 （1）作AB的垂直平分線交BC于P點，則PA=PB；
（2）設(shè)BP=x，則AP=x，CP=BC-PB=8-x，然后在Rt△ACP中根據(jù)勾股定理得到（8-x）2+42=x2，再解方程即可．

解答 解：（1）如圖，點P為所作；

（2）設(shè)BP=x，則AP=x，CP=BC-PB=8-x，
在Rt△ACP中，∵PC2+AC2=AP2，
∴（8-x）2+42=x2，解得x=5，
即BP的長為5．

點評 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．點（3，y1）、（5，y2）在二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2-x-$\frac{3}{8}$的圖象上，判斷y1、y2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．不能判定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．閱讀：如圖1，在△ABC中，3∠A+∠B=180°，BC=4，AC=5，求AB的長．
小明的思路：
如圖2，作BE⊥AC于點E，在AC的延長線上截取點D，使得DE=AE，連接BD，易得∠A=∠D，△ABD為等腰三角形，由3∠A+∠ABC=180°和∠A+∠ABC∠ACB=180°，易得∠BCA=2∠A，△BCD為等腰三角形，依據(jù)已知條件可得AE和AB的長．
解決下面問題：
（1）圖2中AE=4.5；AB=6．
（2）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c．如圖3，當(dāng)3∠A+2∠B=180°時，用含a，c的式子表示b（要求寫出解答過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．因式分解：1-4a2=（1-2a）（1+2a）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．給出以下五種說法：
①若a，b，c為實數(shù)，且a＞b，則ac2＞bc2；
②已知一個直角三角形的兩邊長分別為5和12，則該直角三角形的斜邊上的中線長為6.5；
③命題“三角形一條邊的兩個頂點到這條邊上的中線所在直線的距離相等”是真命題；
④如果一個等腰三角形的兩邊長為4cm和9cm，那么它的周長是17cm或22cm；
⑤如果關(guān)于x的不等式-k-x+6＞0的正整數(shù)解為1，2，3，那么k應(yīng)取值為2≤k＜3．
其中說法正確的是（　�。�
A．①②⑤B．③⑤C．②③④D．①②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，矩形ABCD的頂點A是函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象與函數(shù)y=x+（k-1）的圖象在第一象限的交點，兩函數(shù)圖象另一交點為點C，AB垂直于x軸，垂足為點B，AD垂直于y軸，垂足為點D，且矩形ABOD的面積為5．
（1）求兩函數(shù)的解析；
（2）求交點A、C的坐標(biāo)；
（3）連接OA、OC，求△AOC的面積S△AOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．把拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，所得的圖象的解析式是y=（x-3）2+5，則a+b+c=7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列事件中，必然事件是（　�。�
A．拋出一枚硬幣，落地后正面向上
B．打開電視，正在播放廣告
C．籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中
D．實心鐵球投入水中會沉入水底

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若直線y=3x+b不經(jīng)過第四象限，則b的取值范圍是b≥0．

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同步練習(xí)冊答案