Question

64²÷8²=2ⁿ⁺¹，則n=________．

Answer 1

5
分析：把以64和8為底數(shù)的冪都化成以2為底數(shù)的冪，然后根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，最后根據(jù)指數(shù)相等列出方程即可求解．
解答：∵64²÷8²=（2⁶）²÷（2³）²=2¹²÷2⁶=2⁶，
∴n+1=6，
解得n=5．
點評：本題主要利用冪的乘方和同底數(shù)冪相除的運算性質(zhì)求解，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．