如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，則AD的長為


  1. A.
    3數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    4
  3. C.
    2數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    4數(shù)學(xué)公式
A
分析：在Rt△AOB、Rt△DOC中分別表示出AO2、DO2，從而在Rt△ADO中利用勾股定理即可得出AD的長度．
解答：解：在Rt△AOB中，AO2=AB2-BO2；
Rt△DOC中可得：DO2=DC2-CO2；
∴可得AD2=AO2+DO2=AB2-BO2+DC2-CO2=18，
即可得AD==3．
故選A．
點(diǎn)評：此題考查了勾股定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是在Rt△AOB、Rt△DOC中分別表示出AO2、DO2，需要我們熟練掌握勾股定理的表達(dá)形式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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