Question

如圖，從邊長為40cm、寬為30cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長為20cm，寬為10cm的矩形后，剩下的一塊下腳料，工人師傅要將它作適當(dāng)地切割，重新拼接后焊成一個面積與原下腳料的面積相等，接縫盡可能的正方形工件．
（1）剩下一塊腳料的面積是______．
（2）請根據(jù)上述要求，設(shè)計出將這塊下腳料適當(dāng)分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案（在圖2和圖3中分別畫出切割后所沿虛線，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕跡）

Answer 1

解：（1）30×30+10×10=1000（cm²）；

（2）如圖所示：
．
分析：（1）把圖形化成規(guī)則圖形進行計算即可；
（2）拼接后正方形的邊長為cm，它恰是以30cm和10cm為兩直角邊的直角三角形的斜邊的長，為此可考慮設(shè)法在原鋼板上構(gòu)造兩直角邊長分別為30cm和10cm的直角三角形．
點評：本題綜合考查正方形的判定、勾股定理的應(yīng)用和正方形的性質(zhì)．近年中考中涌現(xiàn)的設(shè)計新穎、富有創(chuàng)意的折疊、剪拼與分割等問題，注重對學(xué)生動手實踐操作、應(yīng)用意識、學(xué)習(xí)潛能的考查．