【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為的小正方形，五塊是長(zhǎng)為，寬為的全等小矩形，且.

(1)觀察圖形，將多項(xiàng)式分解因式；

(2)若每塊小矩形的面積為10，四個(gè)正方形的面積和為58.求下列代數(shù)式的值：

①.

②.

【答案】（1）；（2）①7，②70．

【解析】

（1）整個(gè)圖形的面積一方面可以表示為兩個(gè)大正方形的面積+兩個(gè)小正方形面積+五個(gè)小矩形的面積，另一方面又可表示為邊長(zhǎng)分別為2a+b與a+2b的矩形的面積，據(jù)此解答即可；

（2）①根據(jù)題意可得：，，然后根據(jù)完全平方公式即可求出結(jié)果；②先將所求式子分解因式，然后把由①得到的關(guān)系式整體代入計(jì)算即可．

解：（1）觀察圖形可知：；

（2）根據(jù)題意，得：，，∴．

①∵，又∵，∴；

②．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是兩個(gè)全等的三角形紙片，其三邊長(zhǎng)之比為，按圖中方法分別將其對(duì)折，使折痕(圖中虛線)過其中的一個(gè)頂點(diǎn)，且使該項(xiàng)點(diǎn)所在兩邊重合，記折疊后不重疊部分面積分別為，已知，則紙片的面積是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第一袋里有紅球和白球共個(gè)，第二袋里的紅球比白球多個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同．把其中一個(gè)袋子里的球倒入另一個(gè)袋里混合后．任意摸出一個(gè)球是白球的可能性和任意摸出一個(gè)紅球的可能性一樣大，問第一個(gè)袋子里的紅球和白球各幾個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為2的正方形的兩頂點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)第一次落在直線上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，邊交直線于點(diǎn)，邊交軸于點(diǎn)

（1）求邊在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；

（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)和平行時(shí)，求正方形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；

（3）設(shè)的周長(zhǎng)為，在旋轉(zhuǎn)正方形的過程中，值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：

每批粒數(shù)n

100

300

400

600

1000

2000

3000

發(fā)芽的粒數(shù)m

96

282

382

570

948

1904

2850

發(fā)芽的頻率

0.960

0.940

0.955

0.950

0.948

0.952

0.950

下面有三個(gè)推斷：

①當(dāng)n=400時(shí)，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的概率是0.955；

②根據(jù)上表，估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95；

③若n為4000，估計(jì)綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒．

其中推斷合理的是（　�。�

A. ① B. ①② C. ①③ D. ②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)是直線上一點(diǎn).

(1)如圖1，若，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最小值.

(2)如圖2，若，，是否存在點(diǎn)，使以，，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在，請(qǐng)直按寫出線段的長(zhǎng)度：若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)從開始沿折線以的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從開始沿邊以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)________時(shí)，四邊形也為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，將△ABC沿著AC翻折得到△ADC，如圖（2），將△ADC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AD′C′，連接CD′，當(dāng)CD′∥AB時(shí)，四邊形ABCD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線：交軸于，交軸于，軸上一點(diǎn)，為軸上一動(dòng)點(diǎn)，把線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，，則當(dāng)長(zhǎng)度最小時(shí)，線段的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.5D.

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