如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長(zhǎng)為1．
（1）求△ABC的周長(zhǎng)；
（2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？
考點(diǎn)：勾股定理,勾股定理的逆定理
專(zhuān)題：
分析：（1）根據(jù)勾股定理分別求出AB、BC、AC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形周長(zhǎng)的定義即可求解；
（2）根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形ABC的形狀．
解答：解：（1）由勾股定理可得，AC=
32+22
=
13
；
BC=
82+12
=
65
；
AB=
62+42
=
52
=2
13
；
故△ABC的周長(zhǎng)是
65
+3
13
；

（2）∵（
13
）2+（2
13
）2=（
65
）2，
∴AC2+AB2=BC2，
∴△ABC是直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理、勾股定理逆定理、三角形的周長(zhǎng)，充分利用網(wǎng)格是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
1
x
-
2
y
=3，則
2xy
2x-y
的值是（　�。�
A、-3
B、
3
2
C、-
2
3
D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值．
x2-1
x
÷（1-
2x-1
x
），其中x=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（1，0），BC=2．反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C． 
（1）求k的值；
（2）若OE∥AC交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求：
①四邊形AOFC的面積；
②點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）
a
a+1
+
a-1
a2-1
．              
（2）（
1
3
27
-
24
-3
2
3
）•
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過(guò)O、B、C三點(diǎn)，B、C坐標(biāo)分別為（10，0）和（
18
5
，-
24
5
），以O(shè)B為直徑的⊙A經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，直線l垂直x軸于B點(diǎn)．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M是⊙A上一動(dòng)點(diǎn)（不同于O，B），過(guò)點(diǎn)M作⊙A的切線，交y軸于點(diǎn)E，交直線l于點(diǎn)F，設(shè)線段ME長(zhǎng)為m，MF長(zhǎng)為n，請(qǐng)猜想m•n的值，并證明你的結(jié)論；
（4）若點(diǎn)P從O出發(fā)，以每秒一個(gè)單位的速度向點(diǎn)B作直線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從B出發(fā)，以相同速度向點(diǎn)C作直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t（0＜t≤8）秒時(shí)恰好使△BPQ為等腰三角形，請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察例題：∵
4
＜
7
＜
9
即2＜
7
＜3
∴
7
的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為
7
-2．
請(qǐng)你觀察上述規(guī)律后解決下面的問(wèn)題：
（1）規(guī)定用符號(hào)[m]表示實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分
例如：[
2
3
]=0，[3.14]=3
按此規(guī)定[
10
+1]=
 

（2）如果
3
的小數(shù)部分為a，
5
的小數(shù)部分為b，求
3
•a+
5
•b-8的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問(wèn)題之一，為此對(duì)某市部分學(xué)校的七年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了
 
名學(xué)生；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)某市近12000名七年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，已知：在矩形ABCD的邊AD上有一點(diǎn)O，OA=
3
，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓，交AD于M，恰好與BD相切于H，過(guò)H作弦HP∥AB，弦HP=3．若點(diǎn)E是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與C，D不重合），過(guò)E作直線EF∥BD交BC于F，再把△CEF沿著動(dòng)直線EF對(duì)折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G．設(shè)CE=x，△EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S．
（1）求證：四邊形ABHP是菱形；
（2）問(wèn)△EFG的直角頂點(diǎn)G能落在⊙O上嗎？若能，求出此時(shí)x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出FG與⊙O相切時(shí)，S的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案