Question

5、一個正多邊形的每個外角都等于24°，則它是

15

邊形，它的內(nèi)角和是

2340

度．

Answer 1

分析：根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出多邊形的邊數(shù)；n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．

解答：解：360÷24=15，則它是15邊形；
內(nèi)角和是：（15-2）•180°=2340度．

點評：根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．