Question

已知∠AOC是一平角，OB是任一條射線，OD，OE分別是∠AOB，∠BOC的平分線．
（1）畫出圖形；
（2）求∠DOE的大�。�
（3）指出∠BOE的余角；
（4）指出∠EOC的余角和補(bǔ)角．

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角,角平分線的定義

專題：

分析：（1）根據(jù)題意作出圖形即可；
（2）OD和OE分別是∠AOC，∠BOC的角平分線，則2∠DOC+2∠EOC=180°，從而可以求解；
（3）利用余角的定義寫出答案即可；
（4）利用余角和補(bǔ)角的定義直接寫出答案即可．

解答：解：（1）如圖：

（2）∵∠AOC+∠BOC=180°，
又∵OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，
∴2∠DOC+2∠EOC=180°，
∴∠DOE=90°；
（3）∠BOE的余角為∠BOD和∠AOD；
（4）∠EOC的余角為∠BOD和∠AOD；補(bǔ)角為∠AOE．

點(diǎn)評：本題主要考查了角平分線的性質(zhì)及余角和補(bǔ)角的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角，難度適中．