【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖．

（1）分別寫出下列各點的坐標： A′　 　；B′　 　；C′　 　；

（2）若點P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標為　 　；

（3）求△ABC的面積．

【答案】（1）A′（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2）、C′（﹣1，﹣1）；（2）（a﹣4，b﹣2）；（3）2.

【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標系的特點直接寫出坐標；

（2）首先根據(jù)A與A′的坐標觀察變化規(guī)律，P的坐標變換與A點的變換一樣，可寫出點P′的坐標；

（3）先求出△ABC所在的矩形的面積，然后減去△ABC四周的三角形的面積即可．

解：（1）由圖可知： A′（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2）、C′（﹣1，﹣1）；

（2）A（1，3）變換到點A′的坐標是（﹣3，1），

橫坐標減4，縱坐標減2，

∴點P的對應(yīng)點P′的坐標是（a﹣4，b﹣2）；

（3）△ABC的面積為：3×2﹣×2×2﹣×3×1﹣×1×1＝2．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知B，C，E三點在同一條直線上，△ABC與△DCE都是等邊三角形，其中線段BD交AC于點G，線段AE交CD于點F.求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）.

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【題目】對兩實數(shù)，定義一種新運算，規(guī)定.

例如：.

（1）填空：________；________.

（2）若，求的值.

（3）若，為整數(shù)，且，求滿足條件的所有，的值.

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【題目】如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線相交于點O．以AB、AO為鄰邊畫平行四邊形AOC1B，對角線相交于點O ；以AB、AO 為鄰邊畫平行四邊形AO1C2B，對角線相交于點O2 ：……以此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（ ）

A.cm2B.cm2C.cm2D. cm2

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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AO⊥BC，垂足為點O，⊙O與AC相切于點D，BE⊥AB交AC的延長線于點E，與⊙O相交于G，F兩點．

(1)求證：AB與⊙O相切；

(2)若AB＝4，求線段GF的長．

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【題目】如圖，把一張直角三角形卡片ABC放在每格寬度為12mm的橫格紙中，三個頂點恰好都落在橫格線上，已知∠BAC=90°，∠α=36°，求直角三角形卡片ABC的面積（精確到1mm）.（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

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【題目】小明晚飯后外出散步，遇見同學(xué)，交談一會，返回途中在讀報廳看了一會報．下圖是根據(jù)此情景畫出的圖象，請你回答下列問題：

（1）小明在距家多遠遇見同學(xué)的，交談了多少時間？

（2）讀報廳離家多遠？

（3）小明在哪一段路程中走得最快，速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：基本不等式≤（a＞0，b＞0），當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時，等號成立．其中我們把叫做正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù)，叫做正數(shù)a、b的幾何平均數(shù)，它是解決最大（小）值問題的有力工具．

例如：在x＞0的條件下，當(dāng)x為何值時，x+有最小值，最小值是多少？

解：∵x＞0，＞0∴≥即是x+≥2

∴x+≥2

當(dāng)且僅當(dāng)x＝即x＝1時，x+有最小值，最小值為2．

請根據(jù)閱讀材料解答下列問題

（1）若x＞0，函數(shù)y＝2x+，當(dāng)x為何值時，函數(shù)有最小值，并求出其最小值．

（2）當(dāng)x＞0時，式子x2+1+≥2成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖，現(xiàn)測得：當(dāng)水面寬AB=1.6 m時，涵洞頂點與水面的距離為2.4 m，離開水面1.5 m處是涵洞寬ED.

（1）求拋物線的解析式；

（2）求ED的長.

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同步練習(xí)冊答案