【題目】如圖1是的一張紙條，按圖圖圖，把這一紙條先沿折疊并壓平，再沿折疊并壓平，若圖3中，則圖2中的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設(shè)∠B′FE＝x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，則∠BFC＝x24°，再由第2次折疊得到∠C′FB＝∠BFC＝x24°，于是利用平角定義可計算出x＝68°，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A′EF＝180°∠B′FE＝112°，所以∠AEF＝112°．

如圖，設(shè)∠B′FE＝x，

∵紙條沿EF折疊，

∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，

∴∠BFC＝∠BFE∠CFE＝x24°，

∵紙條沿BF折疊，

∴∠C′FB＝∠BFC＝x24°，

而∠B′FE＋∠BFE＋∠C′FE＝180°，

∴x＋x＋x24°＝180°，

解得x＝68°，

∵A′D′∥B′C′，

∴∠A′EF＝180°∠B′FE＝180°68°＝112°，

∴∠AEF＝112°．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

閱讀理解：數(shù)軸是學習有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，這樣能夠運用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題.例如，兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點之間的距離可以用較大數(shù)與較小數(shù)的差來表示.例如：

在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應的兩點之間的距離為；

在數(shù)軸上，有理數(shù)3與－2對應的兩點之間的距離為；

在數(shù)軸上，有理數(shù)－3與－2對應的兩點之間的距離為.

解決問題：如圖所示，已知點表示的數(shù)為－3，點表示的數(shù)為－1，點表示的數(shù)為2.

（1）點和點之間的距離為______.

（2）若數(shù)軸上動點表示的數(shù)為，當時，點和點之間的距離可表示為______；當時，點和點之間的距離可表示為______.

（3）若數(shù)軸上動點表示的數(shù)為，點在點和點之間，點和點之間的距離表示為，點和點之間的距離表示為，求（用含的代數(shù)式表示并進行化簡）

（4）若數(shù)軸上動點表示的數(shù)為－2，將點向右移動19個單位長度，再向左移動23個單位長度終點為，那么，兩點之間的距離是______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點都在格點上，點的坐標為．

（1）畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標　 　．

（2）畫出繞原點旋轉(zhuǎn)后得到的，并寫出點的坐標 　．

（3）是否為直角三角形？答　 　（填是或者不是）．

（4）利用格點圖，畫出邊上的高，并求出的長，　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度．△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，且通過兩次平移(沿網(wǎng)格線方向作上下或左右平移)后得到△A'B'C'，點C的對應點是直線上的格點C'．

(1)畫出△A'B'C'；

(2)在BC上找一點P，使AP平分△ABC的面積；

(3)試在直線l上畫出所有的格點Q，使得由點A'、B'、C'、Q四點圍成的四邊形的面積為9．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，M、N分別是BC、CD的中點，P是線段BD上的一個動點，則PM+PN的最小值是 ____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．

（1）求證：CE∥GF；

（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切⊙O于點C，若∠A=25°，則∠D等于（ ）

A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A，B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A，D，B在同一直線上，求建筑物A，B間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)同題情景：如圖1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．

小明想到一種方法，但是沒有解答完：

如圖2，過P作PE//AB，∴∠APE+∠PAB=180°，

∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°

∵AB//CD，∴PE//CD．

……

請你幫助小明完成剩余的解答．

(2)問題遷移：請你依據(jù)小明的解題思路，解答下面的問題：

如圖3，AD//BC，當點P在A、B兩點之間時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，則∠CPD，∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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